Номер 684, страница 132 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Дополнения к главе 3. Буквенные выражения. Глава 3. Рациональные числа - номер 684, страница 132.

Условие.

684. Если скорость лодки по течению $x$ км/ч, а скорость течения $y$ км/ч, то что такое $x - y$; $x - 2y$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы определить, что означают данные выражения, введем обозначения и вспомним основные формулы для движения по воде.

Пусть:

• $v_{по теч.}$ – скорость по течению (по условию равна $x$ км/ч).
• $v_{теч.}$ – скорость течения (по условию равна $y$ км/ч).
• $v_{соб.}$ – собственная скорость лодки (скорость в стоячей воде).
• $v_{против теч.}$ – скорость против течения.

Известно, что скорость по течению равна сумме собственной скорости лодки и скорости течения:

$v_{по теч.} = v_{соб.} + v_{теч.}$

А скорость против течения равна разности собственной скорости лодки и скорости течения:

$v_{против теч.} = v_{соб.} - v_{теч.}$

Используя данные из условия, мы можем записать первое равенство так:

$x = v_{соб.} + y$

Теперь проанализируем каждое выражение.

x - y

Из формулы $x = v_{соб.} + y$ выразим собственную скорость лодки $v_{соб.}$:

$v_{соб.} = x - y$

Таким образом, выражение $x - y$ – это собственная скорость лодки.

Ответ: собственная скорость лодки.

x - 2y

Преобразуем данное выражение, используя результат, полученный выше. Мы можем представить $x - 2y$ как:

$x - 2y = (x - y) - y$

Поскольку мы уже знаем, что $x - y$ – это собственная скорость лодки ($v_{соб.}$), мы можем подставить это значение в выражение:

$v_{соб.} - y$

Эта разность, как мы определили вначале, является формулой для скорости лодки против течения ($v_{против теч.}$).

Ответ: скорость лодки против течения.