Номер 774, страница 151 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.3. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 774, страница 151.

Условие.

774. В кассе была некоторая сумма денег. Поступило в кассу 480,5 р., а выдано из кассы 538,1 р. После чего в кассе осталось 1230,8 р. Сколько денег было в кассе первоначально?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для решения этой задачи составим уравнение. Пусть $x$ — это первоначальная сумма денег в кассе в рублях.

Когда в кассу поступило 480,5 р., сумма в ней стала равна $(x + 480,5)$ р.

После того как из кассы выдали 538,1 р., итоговая сумма стала равна $(x + 480,5 - 538,1)$ р.

Из условия задачи известно, что эта итоговая сумма равна 1230,8 р. Таким образом, мы можем составить следующее уравнение:

$x + 480,5 - 538,1 = 1230,8$

Сначала выполним вычитание в левой части уравнения:

$x - 57,6 = 1230,8$

Теперь, чтобы найти $x$, перенесем 57,6 в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = 1230,8 + 57,6$

$x = 1288,4$

Следовательно, первоначально в кассе было 1288,4 рубля.

Выполним проверку:

$1288,4 + 480,5 - 538,1 = 1768,9 - 538,1 = 1230,8$ (р.)

Результат совпадает с конечной суммой в кассе, значит, задача решена верно.

Ответ: 1288,4 р.