Номер 778, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.4. Перенос запятой в положительной десятичной дроби. Глава 4. Десятичные дроби - номер 778, страница 152.

Условие.

778. В какую сторону и на сколько цифр надо перенести запятую, чтобы уменьшить десятичную дробь:

а) в 10 раз;

б) в 100 раз;

в) в 1000 раз;

г) в 10 000 раз;

д) в 100 000 раз;

е) в 1 000 000 раз?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы уменьшить десятичную дробь, то есть разделить ее на число, являющееся степенью десяти ($10, 100, 1000$ и т.д.), необходимо перенести запятую влево. Количество цифр, на которое нужно перенести запятую, равно количеству нулей в делителе.

а) в 10 раз
Чтобы уменьшить дробь в 10 раз, ее нужно разделить на $10$. В числе $10$ один ноль, следовательно, запятую нужно перенести влево на одну цифру.
Ответ: влево на 1 цифру.

б) в 100 раз
Чтобы уменьшить дробь в 100 раз, ее нужно разделить на $100$. В числе $100$ два ноля, следовательно, запятую нужно перенести влево на две цифры.
Ответ: влево на 2 цифры.

в) в 1000 раз
Чтобы уменьшить дробь в 1000 раз, ее нужно разделить на $1000$. В числе $1000$ три ноля, следовательно, запятую нужно перенести влево на три цифры.
Ответ: влево на 3 цифры.

г) в 10 000 раз
Чтобы уменьшить дробь в 10 000 раз, ее нужно разделить на $10\;000$. В числе $10\;000$ четыре ноля, следовательно, запятую нужно перенести влево на четыре цифры.
Ответ: влево на 4 цифры.

д) в 100 000 раз
Чтобы уменьшить дробь в 100 000 раз, ее нужно разделить на $100\;000$. В числе $100\;000$ пять нолей, следовательно, запятую нужно перенести влево на пять цифр.
Ответ: влево на 5 цифр.

е) в 1 000 000 раз
Чтобы уменьшить дробь в 1 000 000 раз, ее нужно разделить на $1\;000\;000$. В числе $1\;000\;000$ шесть нолей, следовательно, запятую нужно перенести влево на шесть цифр.
Ответ: влево на 6 цифр.