Номер 776, страница 151 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.3. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 776, страница 151.

Условие.

776. Скорость катера по течению 22,5 км/ч, а против течения 18,5 км/ч. Какова собственная скорость катера?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для нахождения собственной скорости катера необходимо понимать, как она связана со скоростью по течению и против течения.

Пусть $V_{соб}$ — собственная скорость катера, а $V_{теч}$ — скорость течения реки.

Скорость катера по течению ($V_{по}$) — это сумма собственной скорости катера и скорости течения:
$V_{по} = V_{соб} + V_{теч}$

Скорость катера против течения ($V_{пр}$) — это разность собственной скорости катера и скорости течения:
$V_{пр} = V_{соб} - V_{теч}$

Согласно условию задачи:
$V_{по} = 22,5$ км/ч
$V_{пр} = 18,5$ км/ч

Мы имеем систему из двух уравнений:
$V_{соб} + V_{теч} = 22,5$
$V_{соб} - V_{теч} = 18,5$

Чтобы найти собственную скорость катера, можно сложить эти два уравнения. При этом скорость течения $V_{теч}$ взаимоуничтожится:
$(V_{соб} + V_{теч}) + (V_{соб} - V_{теч}) = 22,5 + 18,5$
$2 \cdot V_{соб} = 41$

Теперь найдем $V_{соб}$, разделив полученный результат на 2:
$V_{соб} = \frac{41}{2} = 20,5$ км/ч

Таким образом, собственная скорость катера — это среднее арифметическое его скоростей по течению и против течения.

Выполним вычисления по действиям:
1. Находим сумму скоростей: $22,5 + 18,5 = 41$ (км/ч). Это удвоенная собственная скорость катера.
2. Делим полученную сумму на 2, чтобы найти собственную скорость: $41 \div 2 = 20,5$ (км/ч).

Ответ: 20,5 км/ч.