Номер 781, страница 152 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.4. Перенос запятой в положительной десятичной дроби - номер 781, страница 152.

Условие.

781. Как изменится положение запятой в записи десятичной дроби, если эту дробь:

а) сначала увеличить в 10 раз, потом ещё в 100 раз;

б) сначала увеличить в 10 раз, а потом уменьшить в 100 раз;

в) сначала уменьшить в 10 раз, потом ещё в 100 раз;

г) сначала уменьшить в 10 раз, а потом увеличить в 100 раз?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Увеличить десятичную дробь в 10 раз означает перенести запятую на 1 знак вправо. После этого увеличить полученное число ещё в 100 раз означает перенести запятую ещё на 2 знака вправо. В итоге общее смещение запятой будет $1 + 2 = 3$ знака вправо. Это эквивалентно умножению исходной дроби на $10 \times 100 = 1000$.
Ответ: запятая переместится на 3 знака вправо.

б) Сначала увеличить дробь в 10 раз — это перенести запятую на 1 знак вправо. Затем уменьшить полученное число в 100 раз — это перенести запятую на 2 знака влево. В результате запятая сместится на 1 знак вправо, а потом на 2 знака влево. Итоговое смещение будет $2 - 1 = 1$ знак влево. Это эквивалентно делению исходной дроби на $100 \div 10 = 10$.
Ответ: запятая переместится на 1 знак влево.

в) Уменьшить десятичную дробь в 10 раз означает перенести запятую на 1 знак влево. После этого уменьшить полученное число ещё в 100 раз означает перенести запятую ещё на 2 знака влево. В итоге общее смещение запятой будет $1 + 2 = 3$ знака влево. Это эквивалентно делению исходной дроби на $10 \times 100 = 1000$.
Ответ: запятая переместится на 3 знака влево.

г) Сначала уменьшить дробь в 10 раз — это перенести запятую на 1 знак влево. Затем увеличить полученное число в 100 раз — это перенести запятую на 2 знака вправо. В результате запятая сместится на 1 знак влево, а потом на 2 знака вправо. Итоговое смещение будет $2 - 1 = 1$ знак вправо. Это эквивалентно умножению исходной дроби на $100 \div 10 = 10$.
Ответ: запятая переместится на 1 знак вправо.