Номер 767, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.3. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 767, страница 150.

Условие.

767. Вычислите по образцу:

a) $1,2 \text{ дм} + 1,2 \text{ см} = 1,2 \text{ дм} + 0,12 \text{ дм} = 1,32 \text{ дм};$

б) $16 \text{ см} + 4,35 \text{ дм};$

в) $7,35 \text{ м} + 4,9 \text{ дм};$

г) $2 \cdot 4,8 \text{ дм};$

д) $4,8 \text{ дм} : 2;$

е) $12,3 \text{ дм} - 42 \text{ см};$

ж) $34 \text{ дм} - 34 \text{ см}.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

б) Для того чтобы сложить величины, выраженные в разных единицах измерения, приведем их к одной единице. Переведем сантиметры в дециметры. Так как в одном дециметре 10 сантиметров ($1 \text{ дм} = 10 \text{ см}$), то $1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм}$.
$16 \text{ см} = 16 \cdot 0,1 \text{ дм} = 1,6 \text{ дм}$.
Теперь выполним сложение:
$16 \text{ см} + 4,35 \text{ дм} = 1,6 \text{ дм} + 4,35 \text{ дм} = 5,95 \text{ дм}$.
Ответ: $5,95 \text{ дм}$.

в) Приведем все величины к дециметрам. В одном метре 10 дециметров ($1 \text{ м} = 10 \text{ дм}$).
$7,35 \text{ м} = 7,35 \cdot 10 \text{ дм} = 73,5 \text{ дм}$.
Теперь выполним сложение:
$7,35 \text{ м} + 4,9 \text{ дм} = 73,5 \text{ дм} + 4,9 \text{ дм} = 78,4 \text{ дм}$.
Ответ: $78,4 \text{ дм}$.

г) В данном примере нужно умножить число на величину. Единицы измерения при этом не меняются.
$2 \cdot 4,8 \text{ дм} = 9,6 \text{ дм}$.
Ответ: $9,6 \text{ дм}$.

д) В данном примере нужно разделить величину на число. Единицы измерения при этом не меняются.
$4,8 \text{ дм} : 2 = 2,4 \text{ дм}$.
Ответ: $2,4 \text{ дм}$.

е) Для того чтобы выполнить вычитание величин, выраженных в разных единицах измерения, приведем их к одной единице. Переведем сантиметры в дециметры. Так как $1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм}$.
$42 \text{ см} = 42 \cdot 0,1 \text{ дм} = 4,2 \text{ дм}$.
Теперь выполним вычитание:
$12,3 \text{ дм} - 42 \text{ см} = 12,3 \text{ дм} - 4,2 \text{ дм} = 8,1 \text{ дм}$.
Ответ: $8,1 \text{ дм}$.

ж) Приведем все величины к дециметрам. Так как $1 \text{ см} = 0,1 \text{ дм}$.
$34 \text{ см} = 34 \cdot 0,1 \text{ дм} = 3,4 \text{ дм}$.
Теперь выполним вычитание:
$34 \text{ дм} - 34 \text{ см} = 34 \text{ дм} - 3,4 \text{ дм} = 30,6 \text{ дм}$.
Ответ: $30,6 \text{ дм}$.