Номер 762, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.3. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей - номер 762, страница 150.

Условие.

Вычислите, применяя законы сложения и правила раскрытия скобок (762–763):

762. а) $7,48 + 3,19 + 1,12 + 6,81;$

б) $6,2 + 7,49 + 1,8 + 1,29;$

в) $16,28 + 5,395 - 1,18 - 4,305;$

г) $7,358 + 8,24 - 6,458 - 2,84.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $7,48 + 3,19 + 1,12 + 6,81$

Применим переместительный и сочетательный законы сложения, чтобы сгруппировать слагаемые для более простого вычисления. Удобно сгруппировать $7,48$ с $1,12$ и $3,19$ с $6,81$.

$7,48 + 3,19 + 1,12 + 6,81 = (7,48 + 1,12) + (3,19 + 6,81)$

Вычислим сумму в каждой из скобок:

$7,48 + 1,12 = 8,6$

$3,19 + 6,81 = 10$

Теперь найдем сумму полученных результатов:

$8,6 + 10 = 18,6$

Ответ: 18,6

б) $6,2 + 7,49 + 1,8 + 1,29$

Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений. Удобно сложить $6,2$ и $1,8$, так как их сумма является целым числом.

$6,2 + 7,49 + 1,8 + 1,29 = (6,2 + 1,8) + (7,49 + 1,29)$

Вычислим сумму в каждой из скобок:

$6,2 + 1,8 = 8$

$7,49 + 1,29 = 8,78$

Теперь сложим полученные результаты:

$8 + 8,78 = 16,78$

Ответ: 16,78

в) $16,28 + 5,395 - 1,18 - 4,305$

Перегруппируем члены выражения так, чтобы упростить вычисления. Сгруппируем числа с одинаковыми дробными частями по количеству знаков или по схожести.

$16,28 + 5,395 - 1,18 - 4,305 = (16,28 - 1,18) + (5,395 - 4,305)$

Вычислим значение в каждой из скобок:

$16,28 - 1,18 = 15,1$

$5,395 - 4,305 = 1,09$

Теперь найдем сумму полученных результатов:

$15,1 + 1,09 = 16,19$

Ответ: 16,19

г) $7,358 + 8,24 - 6,458 - 2,84$

Перегруппируем члены выражения для удобства вычислений. Удобно сгруппировать числа с одинаковым количеством знаков после запятой или схожими дробными частями.

$7,358 + 8,24 - 6,458 - 2,84 = (7,358 - 6,458) + (8,24 - 2,84)$

Вычислим значение в каждой из скобок:

$7,358 - 6,458 = 0,9$

$8,24 - 2,84 = 5,4$

Теперь сложим полученные результаты:

$0,9 + 5,4 = 6,3$

Ответ: 6,3