Номер 755, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 755, страница 148.

Условие.

755. В каком порядке (слева направо) на координатной прямой расположены точки:

a) $A(1.2)$, $B(0.2)$, $C(1.13)$;

б) $M(7.48)$, $N(4.78)$, $K(7.8)$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы расположить точки на координатной прямой в порядке слева направо, необходимо сравнить их координаты и расположить их в порядке возрастания.

а) Даны точки A(1,2), B(0,2), C(1,13).

Координаты точек:

• A: $1,2$
• B: $0,2$
• C: $1,13$

Сравним эти три десятичные дроби: $1,2$; $0,2$; $1,13$.

1. Начнем с сравнения целых частей. У числа $0,2$ целая часть равна $0$, а у чисел $1,2$ и $1,13$ целая часть равна $1$. Так как $0 < 1$, то $0,2$ является наименьшим числом. Следовательно, точка B будет самой левой на координатной прямой.

2. Теперь сравним числа $1,2$ и $1,13$. Их целые части одинаковы. Переходим к сравнению дробных частей, начиная с разряда десятых.В числе $1,2$ в разряде десятых стоит цифра $2$.В числе $1,13$ в разряде десятых стоит цифра $1$.Поскольку $1 < 2$, то $1,13 < 1,2$.

3. Таким образом, располагаем координаты в порядке возрастания: $0,2 < 1,13 < 1,2$.

Соответственно, точки на координатной прямой располагаются в следующем порядке: B, C, A.

Ответ: B, C, A.

б) Даны точки M(7,48), N(4,78), K(7,8).

Координаты точек:

• M: $7,48$
• N: $4,78$
• K: $7,8$

Сравним эти три десятичные дроби: $7,48$; $4,78$; $7,8$.

1. Сравним целые части чисел. У числа $4,78$ целая часть равна $4$, а у чисел $7,48$ и $7,8$ целая часть равна $7$. Так как $4 < 7$, то $4,78$ является наименьшим числом. Значит, точка N будет самой левой.

2. Теперь сравним числа $7,48$ и $7,8$. Их целые части равны. Сравним их дробные части по разрядам, начиная с десятых.В числе $7,48$ в разряде десятых стоит цифра $4$.В числе $7,8$ в разряде десятых стоит цифра $8$.Поскольку $4 < 8$, то $7,48 < 7,8$.

3. Таким образом, располагаем координаты в порядке возрастания: $4,78 < 7,48 < 7,8$.

Соответственно, точки на координатной прямой располагаются в следующем порядке: N, M, K.

Ответ: N, M, K.