Номер 753, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 753, страница 148.

Условие.

753. Расположите дроби в порядке убывания:

a) 7,4; 6,98; 7,199; 6,899;

б) 0,449; 0,49; 0,5; 0,499.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы расположить дроби в порядке убывания, необходимо сравнить их значения от наибольшего к наименьшему. Сначала сравним целые части чисел: 7,4; 6,98; 7,199; 6,899. Два числа имеют целую часть 7 (7,4 и 7,199), а два — 6 (6,98 и 6,899). Очевидно, что числа с целой частью 7 больше чисел с целой частью 6.

Сравним числа с целой частью 7: 7,4 и 7,199. Для этого уравняем количество знаков после запятой: 7,400 и 7,199. Так как $400 > 199$, то $7,4 > 7,199$.

Теперь сравним числа с целой частью 6: 6,98 и 6,899. Уравняем количество знаков после запятой: 6,980 и 6,899. Так как $980 > 899$, то $6,98 > 6,899$.

Таким образом, располагая все числа в порядке от наибольшего к наименьшему, получаем следующий ряд: 7,4; 7,199; 6,98; 6,899.

Ответ: 7,4; 7,199; 6,98; 6,899.

б) Рассмотрим дроби: 0,449; 0,49; 0,5; 0,499. У всех этих дробей целая часть равна 0. Поэтому для сравнения нам нужно смотреть на их дробные части. Чтобы упростить сравнение, приведем все дроби к одинаковому количеству знаков после запятой. Максимальное количество знаков — три, поэтому приведем все дроби к трем знакам после запятой:

• $0,449$
• $0,49 = 0,490$
• $0,5 = 0,500$
• $0,499$

Теперь сравним полученные дробные части как целые числа: 449, 490, 500 и 499. В порядке убывания они располагаются так: $500 > 499 > 490 > 449$.

Соответственно, исходные дроби в порядке убывания будут: 0,5; 0,499; 0,49; 0,449.

Ответ: 0,5; 0,499; 0,49; 0,449.