Номер 750, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 750, страница 147.

Условие.

750. а) $0,600$ и $0,700$;

б) $0,650$ и $0,660$;

в) $0,650$ и $0,655$;

г) $0,655$ и $0,660$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы найти число, которое находится между $0,600$ и $0,700$, можно отбросить конечные нули и искать число между $0,6$ и $0,7$. Любое число, которое больше $0,6$ и меньше $0,7$, будет являться решением. Например, $0,61$, $0,65$ или $0,69$. Другой способ — найти среднее арифметическое заданных чисел: $\frac{0,600 + 0,700}{2} = \frac{1,300}{2} = 0,650$. Между двумя данными числами существует бесконечно много других чисел.
Ответ: например, $0,61, 0,65, 0,69$.

б) Чтобы найти число между $0,650$ и $0,660$, можно рассмотреть их как $650$ тысячных и $660$ тысячных. Любое число, выраженное в тысячных долях, которое больше $650$ и меньше $660$, будет подходить. Например, $0,651, 0,652, \dots, 0,659$. Среднее арифметическое также является решением: $\frac{0,650 + 0,660}{2} = \frac{1,310}{2} = 0,655$.
Ответ: например, $0,651, 0,655, 0,659$.

в) Для поиска числа между $0,650$ и $0,655$ удобно увеличить количество знаков после запятой. Представим числа как $0,6500$ и $0,6550$. Теперь легко увидеть числа, которые находятся между ними, например, $0,6510$ (или $0,651$), $0,6520$ (или $0,652$), $0,653$, $0,654$. Среднее арифметическое этих чисел равно $\frac{0,650 + 0,655}{2} = \frac{1,305}{2} = 0,6525$.
Ответ: например, $0,651, 0,6525, 0,654$.

г) Аналогично предыдущему пункту, чтобы найти число между $0,655$ и $0,660$, представим их с большим количеством десятичных знаков: $0,6550$ и $0,6600$. Между ними находятся, например, числа $0,656$, $0,657$, $0,658$, $0,659$. Вычислим их среднее арифметическое: $\frac{0,655 + 0,660}{2} = \frac{1,315}{2} = 0,6575$.
Ответ: например, $0,656, 0,6575, 0,659$.