Номер 751, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 751, страница 147.

Условие.

751. a) $0,6$ и $0,7$;

б) $0,48$ и $0,49$;

в) $0,65$ и $0,66$;

г) $0,325$ и $0,326$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 9.

Чтобы найти число, которое находится между двумя данными десятичными дробями, существует бесконечно много вариантов. Рассмотрим два простых способа.

1. Добавление разрядов. Можно уравнять количество знаков после запятой у двух чисел, приписав к ним справа нули (это не изменит их величину). После этого станет очевидно, какие числа находятся между ними. Например, чтобы найти число между $0,6$ и $0,7$, можно представить их как $0,60$ и $0,70$. Любое число от $0,61$ до $0,69$ будет находиться между ними.
2. Нахождение среднего арифметического. Среднее арифметическое двух чисел всегда находится между ними. Оно вычисляется по формуле $\frac{a+b}{2}$, где $a$ и $b$ — данные числа.

а) $0,6$ и $0,7$

Представим числа как $0,60$ и $0,70$. Любое число, большее $0,60$ и меньшее $0,70$, будет являться решением. Например, $0,61, 0,63, 0,68$.

Также можно найти их среднее арифметическое: $\frac{0,6 + 0,7}{2} = \frac{1,3}{2} = 0,65$.

Ответ: например, $0,65$.

б) $0,48$ и $0,49$

Представим числа как $0,480$ и $0,490$. Между ними находятся числа от $0,481$ до $0,489$. Например, $0,482, 0,485$.

Найдем среднее арифметическое: $\frac{0,48 + 0,49}{2} = \frac{0,97}{2} = 0,485$.

Ответ: например, $0,485$.

в) $0,65$ и $0,66$

Представим числа как $0,650$ и $0,660$. Между ними можно выбрать любое число от $0,651$ до $0,659$. Например, $0,653, 0,657$.

Найдем среднее арифметическое: $\frac{0,65 + 0,66}{2} = \frac{1,31}{2} = 0,655$.

Ответ: например, $0,655$.

г) $0,325$ и $0,326$

Представим числа как $0,3250$ и $0,3260$. Между ними находятся числа от $0,3251$ до $0,3259$. Например, $0,3254, 0,3258$.

Найдем среднее арифметическое: $\frac{0,325 + 0,326}{2} = \frac{0,651}{2} = 0,3255$.

Ответ: например, $0,3255$.