Номер 746, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 746, страница 147.

Условие.

Используя знаки > и <, сравните дроби (746–748):

746. а) 3,59 и 7,1;

б) 6,28 и 6,9;

в) 0,4 и 0,51;

г) 72,7 и 7,27;

д) 4,1234 и 4,1231;

е) 12,39 и 1,2399.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сравнить десятичные дроби 3,59 и 7,1, сначала сравним их целые части. Целая часть числа 3,59 равна 3. Целая часть числа 7,1 равна 7. Так как $3 < 7$, то и вся дробь 3,59 будет меньше дроби 7,1.
Ответ: $3,59 < 7,1$.

б) Сравним дроби 6,28 и 6,9. Их целые части равны 6. Переходим к сравнению дробных частей, начиная с разряда десятых. В числе 6,28 в разряде десятых стоит цифра 2, а в числе 6,9 — цифра 9. Так как $2 < 9$, то $6,28 < 6,9$.
Ответ: $6,28 < 6,9$.

в) Сравним дроби 0,4 и 0,51. Целые части обеих дробей равны 0. Сравниваем дробные части. В разряде десятых у числа 0,4 стоит цифра 4, а у числа 0,51 — цифра 5. Поскольку $4 < 5$, то $0,4 < 0,51$. Можно также уравнять количество знаков после запятой: $0,4 = 0,40$. Сравнивая 0,40 и 0,51, видим, что $40 < 51$, следовательно $0,4 < 0,51$.
Ответ: $0,4 < 0,51$.

г) Сравним дроби 72,7 и 7,27. Сначала сравниваем целые части. Целая часть числа 72,7 равна 72. Целая часть числа 7,27 равна 7. Так как $72 > 7$, то и дробь 72,7 больше дроби 7,27.
Ответ: $72,7 > 7,27$.

д) Сравним дроби 4,1234 и 4,1231. Целые части дробей равны 4. Сравниваем дробные части поразрядно, слева направо. Разряды десятых, сотых и тысячных совпадают (1, 2, 3). Сравниваем разряд десятитысячных: у числа 4,1234 это 4, а у числа 4,1231 это 1. Так как $4 > 1$, то $4,1234 > 4,1231$.
Ответ: $4,1234 > 4,1231$.

е) Сравним дроби 12,39 и 1,2399. Сначала сравниваем целые части. Целая часть числа 12,39 равна 12. Целая часть числа 1,2399 равна 1. Поскольку $12 > 1$, то $12,39 > 1,2399$.
Ответ: $12,39 > 1,2399$.