Номер 742, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 742, страница 147.

Условие.

742. Уравняйте число цифр после запятой у дробей:

а) 1,2 и 3,51;

б) 0,23 и 0,123;

в) 0,6 и 3,02;

г) 7,125 и 0,48007;

д) 6,23 и 7,5;

е) 8,2001 и 9,00007.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Чтобы уравнять число цифр после запятой у десятичных дробей, нужно определить дробь с наибольшим количеством знаков после запятой и затем добавить нули в конец другой дроби (или дробей), чтобы количество знаков после запятой стало одинаковым. Это возможно, так как значение десятичной дроби не изменится, если в конце её дробной части приписать нули.

а) Даны дроби $1,2$ и $3,51$.
У дроби $1,2$ одна цифра после запятой. У дроби $3,51$ — две цифры. Наибольшее число цифр после запятой равно двум.
Чтобы у дроби $1,2$ стало две цифры после запятой, нужно дописать справа один ноль: $1,20$.
Дробь $3,51$ уже имеет две цифры после запятой, поэтому ее оставляем без изменений.
Ответ: $1,20$ и $3,51$.

б) Даны дроби $0,23$ и $0,123$.
У дроби $0,23$ две цифры после запятой. У дроби $0,123$ — три цифры. Наибольшее число цифр после запятой равно трем.
Чтобы у дроби $0,23$ стало три цифры после запятой, дописываем справа один ноль: $0,230$.
Дробь $0,123$ оставляем без изменений.
Ответ: $0,230$ и $0,123$.

в) Даны дроби $0,6$ и $3,02$.
У дроби $0,6$ одна цифра после запятой. У дроби $3,02$ — две цифры. Наибольшее число цифр после запятой равно двум.
Дописываем один ноль к дроби $0,6$, чтобы получить две цифры после запятой: $0,60$.
Дробь $3,02$ оставляем без изменений.
Ответ: $0,60$ и $3,02$.

г) Даны дроби $7,125$ и $0,48007$.
У дроби $7,125$ три цифры после запятой. У дроби $0,48007$ — пять цифр. Наибольшее число цифр после запятой равно пяти.
Чтобы у дроби $7,125$ стало пять цифр после запятой, нужно дописать справа два ноля: $7,12500$.
Дробь $0,48007$ оставляем без изменений.
Ответ: $7,12500$ и $0,48007$.

д) Даны дроби $6,23$ и $7,5$.
У дроби $6,23$ две цифры после запятой. У дроби $7,5$ — одна цифра. Наибольшее число цифр после запятой равно двум.
Дробь $6,23$ оставляем без изменений.
К дроби $7,5$ дописываем справа один ноль, чтобы получить две цифры после запятой: $7,50$.
Ответ: $6,23$ и $7,50$.

е) Даны дроби $8,2001$ и $9,00007$.
У дроби $8,2001$ четыре цифры после запятой. У дроби $9,00007$ — пять цифр. Наибольшее число цифр после запятой равно пяти.
Чтобы у дроби $8,2001$ стало пять цифр после запятой, дописываем справа один ноль: $8,20010$.
Дробь $9,00007$ оставляем без изменений.
Ответ: $8,20010$ и $9,00007$.