Номер 740, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 740, страница 147.

Условие.

740. Что получится, если у десятичной дроби в дробной части от-бросить справа нули? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Если у десятичной дроби в её дробной части отбросить справа нули, то получится дробь, равная исходной. Иными словами, величина десятичной дроби от этого не изменится.

Это свойство десятичных дробей следует из основного свойства дроби. Когда мы отбрасываем или добавляем нули в конце дробной части, это равносильно делению или умножению числителя и знаменателя соответствующей обыкновенной дроби на 10, 100 и т.д.

Примеры:

1. Возьмём дробь 5,80. Если отбросить нуль в конце, получим 5,8. Давайте проверим их равенство, записав их в виде смешанных чисел:
$5,80 = 5 \frac{80}{100}$. Сократим дробную часть на 10: $5 \frac{80 : 10}{100 : 10} = 5 \frac{8}{10}$.
Дробь 5,8 равна смешанному числу $5 \frac{8}{10}$.
Таким образом, $5,80 = 5,8$.

2. Рассмотрим дробь 12,3500. Отбросим два нуля справа и получим 12,35.
Проверим: $12,3500 = 12 \frac{3500}{10000}$. Сократим дробную часть на 100: $12 \frac{3500 : 100}{10000 : 100} = 12 \frac{35}{100}$.
Десятичная дробь 12,35 соответствует смешанному числу $12 \frac{35}{100}$.
Следовательно, $12,3500 = 12,35$.

3. Возьмём дробь 0,900. Отбросим два нуля и получим 0,9.
Проверим: $0,900 = \frac{900}{1000} = \frac{90}{100} = \frac{9}{10} = 0,9$.
Следовательно, $0,900 = 0,9$.

Ответ: Если у десятичной дроби в дробной части отбросить справа нули, получится равная ей дробь, то есть её значение не изменится.