Номер 744, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.2. Сравнение положительных десятичных дробей - номер 744, страница 147.

Условие.

744. Какая из дробей больше:

а) $6,35$ или $5,19$;

б) $7,48$ или $7,51$;

в) $2,52$ или $2,53$;

г) $17,49$ или $17,5$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы сравнить десятичные дроби, в первую очередь сравнивают их целые части. У дроби 6,35 целая часть равна 6, а у дроби 5,19 целая часть равна 5. Поскольку $6 > 5$, то и вся дробь 6,35 больше, чем 5,19. Записываем это в виде неравенства: $6,35 > 5,19$.
Ответ: 6,35

б) Сравним дроби 7,48 и 7,51. Целые части у этих дробей равны 7. В этом случае нужно сравнить их дробные части поразрядно, слева направо. Сравниваем разряд десятых: у дроби 7,48 это цифра 4, а у дроби 7,51 — цифра 5. Так как $4 < 5$, то дробь 7,48 меньше дроби 7,51. Значит, дробь 7,51 больше.
Ответ: 7,51

в) Сравним дроби 2,52 и 2,53. Их целые части равны 2. Цифры в разряде десятых также равны 5. Переходим к следующему разряду — сотым. У дроби 2,52 в разряде сотых стоит цифра 2, а у дроби 2,53 — цифра 3. Поскольку $2 < 3$, то $2,52 < 2,53$. Следовательно, дробь 2,53 больше.
Ответ: 2,53

г) Сравним дроби 17,49 и 17,5. Целые части у них одинаковые — 17. Чтобы сравнить дробные части, нужно уравнять количество цифр после запятой. У дроби 17,5 одна цифра после запятой, а у 17,49 — две. Добавим ноль в конец дроби 17,5, от этого ее значение не изменится: $17,5 = 17,50$. Теперь сравним 17,49 и 17,50. Сравниваем разряд десятых: у 17,49 это 4, а у 17,50 это 5. Так как $4 < 5$, то $17,49 < 17,50$, а значит $17,49 < 17,5$. Таким образом, дробь 17,5 больше.
Ответ: 17,5