Номер 739, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.2. Сравнение положительных десятичных дробей - номер 739, страница 147.

Условие.

739. Что получится, если у десятичной дроби в дробной части приписать справа нули? Приведите примеры.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Если у десятичной дроби в её дробной части приписать справа один или несколько нулей, то значение этой дроби не изменится. Получится дробь, равная исходной.

Это свойство десятичных дробей следует из основного свойства обыкновенной дроби. Каждую конечную десятичную дробь можно представить в виде обыкновенной. Например, дробь 0,7 — это $ \frac{7}{10} $. Если мы припишем справа ноль, то получим 0,70, что в виде обыкновенной дроби записывается как $ \frac{70}{100} $. Дроби $ \frac{7}{10} $ и $ \frac{70}{100} $ равны, так как вторую можно получить из первой, умножив числитель и знаменатель на 10: $ \frac{7 \times 10}{10 \times 10} = \frac{70}{100} $. Аналогично, 0,700 равно $ \frac{700}{1000} $, что также равно $ \frac{7}{10} $.

Примеры:

1. Рассмотрим дробь 0,3.
$ 0,3 = \frac{3}{10} $
$ 0,30 = \frac{30}{100} = \frac{3}{10} $
$ 0,3000 = \frac{3000}{10000} = \frac{3}{10} $
Следовательно, $ 0,3 = 0,30 = 0,3000 $.

2. Рассмотрим дробь 15,42.
Приписывание нулей справа в дробной части не меняет её значения:
$ 15,42 = 15,420 = 15,4200 $.

3. Рассмотрим целое число 8.
Его можно записать в виде десятичной дроби как 8,0.
$ 8 = 8,0 = 8,00 = 8,000 $.

Ответ: Если у десятичной дроби в дробной части приписать справа нули, то получится дробь, равная данной. Значение дроби не изменится.