Номер 748, страница 147 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.2. Сравнение положительных десятичных дробей - номер 748, страница 147.

Условие.

748. а) 6,92 и 6,9;

б) 1,2 и 1,19;

в) 72,3 и 7,239;

г) 0,48 и 0,471.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) 6,92 и 6,9
Для сравнения десятичных дробей сначала сравнивают их целые части, а если они равны, то сравнивают дробные части поразрядно. 1. Сравниваем целые части: у обоих чисел целая часть равна 6. 2. Так как целые части равны, сравниваем дробные части. Чтобы упростить сравнение, уравняем количество знаков после запятой, дописав в конце дроби 6,9 один ноль: $6,9 = 6,90$. 3. Теперь сравним числа 6,92 и 6,90. 4. Сравниваем разряд десятых: у обоих чисел он равен 9. 5. Сравниваем разряд сотых: у числа 6,92 это 2, а у числа 6,90 это 0. 6. Поскольку $2 > 0$, то и $6,92 > 6,90$, а следовательно, $6,92 > 6,9$.
Ответ: $6,92 > 6,9$.

б) 1,2 и 1,19
1. Сравниваем целые части: у обоих чисел целая часть равна 1. 2. Сравниваем дробные части, начиная с разряда десятых. У числа 1,2 в разряде десятых стоит цифра 2. У числа 1,19 в разряде десятых стоит цифра 1. 3. Так как $2 > 1$, то число 1,2 больше, чем 1,19, независимо от последующих цифр. 4. Можно также уравнять количество знаков после запятой: $1,2 = 1,20$. Сравнивая 1,20 и 1,19, видим, что $20 > 19$, поэтому $1,2 > 1,19$.
Ответ: $1,2 > 1,19$.

в) 72,3 и 7,239
1. Сравниваем целые части чисел. Целая часть числа 72,3 равна 72. Целая часть числа 7,239 равна 7. 2. Так как $72 > 7$, то и число 72,3 больше числа 7,239. Сравнение дробных частей в этом случае не требуется.
Ответ: $72,3 > 7,239$.

г) 0,48 и 0,471
1. Сравниваем целые части: у обоих чисел целая часть равна 0. 2. Сравниваем дробные части. Сначала разряд десятых: у обоих чисел это 4. 3. Так как цифры в разряде десятых равны, сравниваем следующий разряд — сотые. У числа 0,48 в разряде сотых стоит цифра 8. У числа 0,471 в разряде сотых стоит цифра 7. 4. Поскольку $8 > 7$, то $0,48 > 0,471$.
Ответ: $0,48 > 0,471$.