Номер 757, страница 148 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.2. Сравнение положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 757, страница 148.

Условие.

757. Запишите в метрах и сантиметрах:

а) 6,79 м; 12,48 м; 16,06 м;

б) 19,01 м; 7,40 м; 7,4 м; 8,1 м.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

Для того чтобы записать величину, выраженную в метрах в виде десятичной дроби, в метрах и сантиметрах, необходимо помнить, что в одном метре $100$ сантиметров ($1 \text{ м} = 100 \text{ см}$). Целая часть десятичной дроби показывает количество метров, а дробная часть, умноженная на $100$, — количество сантиметров.

а)

• $6,79 \text{ м}$: целая часть равна $6$ (это $6$ м), дробная часть $0,79$. Чтобы найти сантиметры, умножаем дробную часть на $100$: $0,79 \cdot 100 = 79$ см. Таким образом, $6,79 \text{ м} = 6 \text{ м } 79 \text{ см}$.

• $12,48 \text{ м}$: целая часть равна $12$ (это $12$ м), дробная часть $0,48$. $0,48 \cdot 100 = 48$ см. Таким образом, $12,48 \text{ м} = 12 \text{ м } 48 \text{ см}$.

• $16,06 \text{ м}$: целая часть равна $16$ (это $16$ м), дробная часть $0,06$. $0,06 \cdot 100 = 6$ см. Таким образом, $16,06 \text{ м} = 16 \text{ м } 6 \text{ см}$.

Ответ: $6$ м $79$ см; $12$ м $48$ см; $16$ м $6$ см.

б)

• $19,01 \text{ м}$: целая часть равна $19$ (это $19$ м), дробная часть $0,01$. $0,01 \cdot 100 = 1$ см. Таким образом, $19,01 \text{ м} = 19 \text{ м } 1 \text{ см}$.

• $7,40 \text{ м}$: целая часть равна $7$ (это $7$ м), дробная часть $0,40$. $0,40 \cdot 100 = 40$ см. Таким образом, $7,40 \text{ м} = 7 \text{ м } 40 \text{ см}$.

• $7,4 \text{ м}$: запись $7,4$ эквивалентна $7,40$. Целая часть равна $7$ (это $7$ м), дробная часть $0,4$. $0,4 \cdot 100 = 40$ см. Таким образом, $7,4 \text{ м} = 7 \text{ м } 40 \text{ см}$.

• $8,1 \text{ м}$: запись $8,1$ эквивалентна $8,10$. Целая часть равна $8$ (это $8$ м), дробная часть $0,1$. $0,1 \cdot 100 = 10$ см. Таким образом, $8,1 \text{ м} = 8 \text{ м } 10 \text{ см}$.

Ответ: $19$ м $1$ см; $7$ м $40$ см; $7$ м $40$ см; $8$ м $10$ см.