Номер 764, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

4.3. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей. Глава 4. Десятичные дроби - номер 764, страница 150.

Условие.

764. Заменив десятичную дробь обыкновенной, вычислите:

a) $2.5 + 3\frac{1}{2}$;

б) $7\frac{3}{4} - 2.25$;

в) $0.2 \cdot 3$;

г) $4.8 : 4$;

д) $6 : 0.6$;

е) $12 : 0.3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) $2,5 + 3\frac{1}{2}$. Заменим десятичную дробь $2,5$ обыкновенной: $2,5 = 2\frac{5}{10} = 2\frac{1}{2}$. Теперь выполним сложение смешанных чисел: $2\frac{1}{2} + 3\frac{1}{2} = (2+3) + (\frac{1}{2}+\frac{1}{2}) = 5 + \frac{2}{2} = 5 + 1 = 6$. Ответ: $6$

б) $7\frac{3}{4} - 2,25$. Заменим десятичную дробь $2,25$ обыкновенной: $2,25 = 2\frac{25}{100} = 2\frac{1}{4}$. Теперь выполним вычитание смешанных чисел: $7\frac{3}{4} - 2\frac{1}{4} = (7-2) + (\frac{3}{4}-\frac{1}{4}) = 5 + \frac{2}{4} = 5\frac{2}{4} = 5\frac{1}{2}$. Ответ: $5\frac{1}{2}$

в) $0,2 \cdot 3$. Заменим десятичную дробь $0,2$ обыкновенной: $0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5}$. Теперь выполним умножение: $\frac{1}{5} \cdot 3 = \frac{1 \cdot 3}{5} = \frac{3}{5}$. Ответ: $\frac{3}{5}$

г) $4,8 : 4$. Заменим десятичную дробь $4,8$ обыкновенной, представив ее в виде неправильной дроби: $4,8 = \frac{48}{10} = \frac{24}{5}$. Теперь выполним деление: $\frac{24}{5} : 4 = \frac{24}{5 \cdot 4} = \frac{6}{5}$. Преобразуем результат в десятичную дробь: $\frac{6}{5} = \frac{12}{10} = 1,2$. Ответ: $1,2$

д) $6 : 0,6$. Заменим десятичную дробь $0,6$ обыкновенной: $0,6 = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$. Теперь выполним деление: $6 : \frac{3}{5} = 6 \cdot \frac{5}{3} = \frac{6 \cdot 5}{3} = 2 \cdot 5 = 10$. Ответ: $10$

е) $12 : 0,3$. Заменим десятичную дробь $0,3$ обыкновенной: $0,3 = \frac{3}{10}$. Теперь выполним деление: $12 : \frac{3}{10} = 12 \cdot \frac{10}{3} = \frac{12 \cdot 10}{3} = 4 \cdot 10 = 40$. Ответ: $40$