Номер 765, страница 150 - гдз по математике 6 класс учебник Никольский, Потапов

Глава 4. Десятичные дроби. 4.3. Сложение и вычитание положительных десятичных дробей - номер 765, страница 150.

Условие.

765. Заменив обыкновенную дробь десятичной, вычислите:

а) $ \frac{1}{10} + 2,5; $

б) $ 7\frac{3}{100} - 2,15; $

в) $ 4,12 - 1\frac{1}{5}; $

г) $ 9,1 + 3\frac{1}{2}; $

д) $ 17,3 - 9\frac{1}{4}; $

е) $ 6,09 + 2\frac{1}{25}. $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Решение 6.

Решение 7.

Решение 8.

Решение 9.

а) Чтобы вычислить сумму $\frac{1}{10} + 2,5$, заменим обыкновенную дробь $\frac{1}{10}$ десятичной. По определению, одна десятая записывается как 0,1. Теперь выполним сложение десятичных дробей: $0,1 + 2,5 = 2,6$.
Ответ: 2,6

б) В выражении $7\frac{3}{100} - 2,15$ заменим смешанное число $7\frac{3}{100}$ десятичной дробью. Целая часть равна 7, а дробная часть $\frac{3}{100}$ (три сотых) записывается как 0,03. Таким образом, $7\frac{3}{100} = 7,03$. Теперь выполним вычитание: $7,03 - 2,15 = 4,88$.
Ответ: 4,88

в) В выражении $4,12 - 1\frac{1}{5}$ заменим смешанное число $1\frac{1}{5}$ десятичной дробью. Для этого приведем дробную часть $\frac{1}{5}$ к знаменателю, равному степени 10. Домножим числитель и знаменатель на 2: $\frac{1}{5} = \frac{1 \times 2}{5 \times 2} = \frac{2}{10} = 0,2$. Значит, $1\frac{1}{5} = 1,2$. Теперь выполним вычитание, уравняв количество знаков после запятой: $4,12 - 1,2 = 4,12 - 1,20 = 2,92$.
Ответ: 2,92

г) В выражении $9,1 + 3\frac{1}{2}$ заменим смешанное число $3\frac{1}{2}$ десятичной дробью. Приведем дробную часть $\frac{1}{2}$ к знаменателю 10, домножив числитель и знаменатель на 5: $\frac{1}{2} = \frac{1 \times 5}{2 \times 5} = \frac{5}{10} = 0,5$. Значит, $3\frac{1}{2} = 3,5$. Теперь выполним сложение: $9,1 + 3,5 = 12,6$.
Ответ: 12,6

д) В выражении $17,3 - 9\frac{1}{4}$ заменим смешанное число $9\frac{1}{4}$ десятичной дробью. Приведем дробную часть $\frac{1}{4}$ к знаменателю 100, домножив числитель и знаменатель на 25: $\frac{1}{4} = \frac{1 \times 25}{4 \times 25} = \frac{25}{100} = 0,25$. Значит, $9\frac{1}{4} = 9,25$. Теперь выполним вычитание, уравняв количество знаков после запятой: $17,3 - 9,25 = 17,30 - 9,25 = 8,05$.
Ответ: 8,05

е) В выражении $6,09 + 2\frac{1}{25}$ заменим смешанное число $2\frac{1}{25}$ десятичной дробью. Приведем дробную часть $\frac{1}{25}$ к знаменателю 100, домножив числитель и знаменатель на 4: $\frac{1}{25} = \frac{1 \times 4}{25 \times 4} = \frac{4}{100} = 0,04$. Значит, $2\frac{1}{25} = 2,04$. Теперь выполним сложение: $6,09 + 2,04 = 8,13$.
Ответ: 8,13