Номер 4, страница 21 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Велосипедист проделал путь от одного посёлка до другого за $5,5 \text{ ч}$ со скоростью $12 \text{ км/ч}$. С какой скоростью должен ехать велосипедист, чтобы преодолеть это расстояние за $5 \text{ ч}$?

Для решения этой задачи нужно сначала найти расстояние между посёлками, а затем, зная это расстояние, вычислить новую скорость для нового времени.

1. Находим расстояние ($S$), которое проехал велосипедист. Для этого используем формулу расстояния: расстояние равно произведению скорости ($v$) на время ($t$).

$S = v \cdot t$

По условию, начальная скорость $v_1 = 12$ км/ч, а время в пути $t_1 = 5,5$ ч.

$S = 12 \text{ км/ч} \cdot 5,5 \text{ ч} = 66$ км.

Таким образом, расстояние между посёлками составляет 66 км.

2. Теперь нам нужно найти, с какой скоростью ($v_2$) велосипедист должен проехать это расстояние за новое время $t_2 = 5$ ч. Для этого выразим скорость из формулы расстояния:

$v = S / t$

Подставляем известные нам значения: расстояние $S = 66$ км и новое время $t_2 = 5$ ч.

$v_2 = 66 \text{ км} / 5 \text{ ч} = 13,2$ км/ч.

Ответ: 13,2 км/ч.