Номер 2, страница 21 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

2. Рулон ткани разрезали на две части длиной 6,3 м и 7,7 м. Во сколько раз первая часть рулона короче второй? Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?

Во сколько раз первая часть рулона короче второй?
Чтобы определить, во сколько раз первая часть (6,3 м) короче второй (7,7 м), необходимо разделить длину большей части на длину меньшей части.
Выполним деление:
$7,7 \div 6,3 = \frac{7,7}{6,3} = \frac{77}{63}$
Сократим полученную дробь. И числитель (77), и знаменатель (63) делятся на 7:
$\frac{77 \div 7}{63 \div 7} = \frac{11}{9}$
Можно представить ответ в виде смешанной дроби или периодической десятичной дроби:
$\frac{11}{9} = 1\frac{2}{9} = 1,222... \approx 1,22$
Ответ: первая часть рулона короче второй в $\frac{11}{9}$ раза (или приблизительно в 1,22 раза).

Сколько процентов длины всего рулона составляет длина первой его части?
1. Сначала найдем общую длину рулона, сложив длины обеих частей:
$6,3 \text{ м} + 7,7 \text{ м} = 14 \text{ м}$
2. Теперь, чтобы найти, сколько процентов составляет первая часть от общей длины, нужно составить пропорцию. Примем общую длину (14 м) за 100%. Тогда длина первой части (6,3 м) будет равна $x$%.
3. Составим и решим уравнение, используя правило пропорции (отношение части к целому):
$(\frac{\text{часть}}{\text{целое}}) \times 100\% = (\frac{6,3}{14}) \times 100\%$
4. Выполним вычисление:
$\frac{6,3}{14} = 0,45$
5. Переведем полученное значение в проценты, умножив на 100:
$0,45 \times 100\% = 45\%$
Ответ: длина первой части составляет 45% от длины всего рулона.