Номер 4, страница 21 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

4. Автомобиль прошёл путь от одного города до другого за $6,5 \text{ ч}$ со скоростью $60 \text{ км/ч}$. С какой скоростью должен двигаться автомобиль, чтобы пройти этот путь за $5,2 \text{ ч}$?

Для решения данной задачи сначала необходимо найти расстояние, которое проехал автомобиль. Расстояние является произведением скорости на время.

Обозначим начальную скорость как $v_1$, а время в пути как $t_1$. Расстояние $S$ вычисляется по формуле:
$S = v_1 \cdot t_1$

Подставим известные значения: $v_1 = 60$ км/ч, $t_1 = 6,5$ ч.
$S = 60 \text{ км/ч} \cdot 6,5 \text{ ч} = 390 \text{ км}$.

Таким образом, расстояние от одного города до другого составляет 390 км.

Теперь нам нужно найти, с какой скоростью ($v_2$) автомобиль должен проехать это же расстояние $S = 390$ км за новое время $t_2 = 5,2$ ч. Для этого воспользуемся той же формулой, выразив из нее скорость:
$v_2 = \frac{S}{t_2}$

Подставим значения $S$ и $t_2$:
$v_2 = \frac{390 \text{ км}}{5,2 \text{ ч}}$

Для удобства вычислений можно избавиться от десятичной дроби в знаменателе, умножив числитель и знаменатель на 10:
$v_2 = \frac{3900}{52}$

Выполним деление:
$v_2 = 75 \text{ км/ч}$.

Следовательно, чтобы проехать этот путь за 5,2 ч, автомобиль должен двигаться со скоростью 75 км/ч.

Ответ: 75 км/ч.