Номер 3, страница 21 - гдз по математике 6 класс контрольные работы Крайнева

3. В $25 \text{ кг}$ сахарной свёклы содержится $3,5 \text{ кг}$ сахара. Сколько килограммов сахара содержится в $45 \text{ кг}$ сахарной свёклы?

Для решения этой задачи можно составить пропорцию, так как количество сахара, получаемое из свёклы, прямо пропорционально массе самой свёклы.

Пусть $x$ — это искомое количество сахара в 45 кг свёклы.

Составим соотношение на основе данных из условия:

25 кг свёклы — 3,5 кг сахара

45 кг свёклы — $x$ кг сахара

Теперь запишем это в виде математической пропорции:

$ \frac{25}{45} = \frac{3,5}{x} $

Чтобы найти $x$, воспользуемся основным свойством пропорции (произведение крайних членов равно произведению средних):

$ 25 \cdot x = 45 \cdot 3,5 $

Сначала вычислим произведение в правой части уравнения:

$ 45 \cdot 3,5 = 157,5 $

Теперь наше уравнение выглядит так:

$ 25x = 157,5 $

Найдём $x$, разделив обе части уравнения на 25:

$ x = \frac{157,5}{25} $

$ x = 6,3 $

Таким образом, в 45 кг сахарной свёклы содержится 6,3 кг сахара.

Ответ: 6,3 кг.