Номер 2.222, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.222, страница 75.
№2.222 (с. 75)
Условие. №2.222 (с. 75)
скриншот условия

2.222. Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны:
а) DE = З57 см, EF = 4914 см, FK = 312 см и DK = 4 см;
б) DE = 7910 дм, EF = 6112 дм, FK = 5715 дм и DK = 7 дм.
Решение 1. №2.222 (с. 75)
2.222
а) DE = см, EF = см, FK = см, DK = 4 см.
Р = DE + EF + FK + DK =
б) DE = дм, EF = дм, FK = дм, DK = 7 дм
Р = DE + EF + FK + DK =
Ответ: см; дм.
Решение 2. №2.222 (с. 75)
а)
Периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. Для четырехугольника $DEFK$ периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = DE + EF + FK + DK$.
Подставим в формулу данные значения длин сторон:
$P = 3\frac{5}{7} \text{ см} + 4\frac{9}{14} \text{ см} + 3\frac{1}{2} \text{ см} + 4 \text{ см}$
Для удобства вычислений сложим отдельно целые и дробные части.
Сумма целых частей:
$3 + 4 + 3 + 4 = 14$
Сумма дробных частей:
$\frac{5}{7} + \frac{9}{14} + \frac{1}{2}$
Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 14 и 2 равен 14.
$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$
$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}$
Теперь сложим дроби:
$\frac{10}{14} + \frac{9}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10+9+7}{14} = \frac{26}{14}$
Полученная дробь — неправильная. Выделим из нее целую часть:
$\frac{26}{14} = 1\frac{12}{14}$
Сократим дробную часть:
$1\frac{12}{14} = 1\frac{6}{7}$
Теперь сложим сумму целых частей и сумму дробных частей:
$P = 14 + 1\frac{6}{7} = 15\frac{6}{7}$
Ответ: $15\frac{6}{7}$ см.
б)
Найдем периметр четырехугольника, сложив длины его сторон:
$P = DE + EF + FK + DK$
Подставим известные значения:
$P = 7\frac{9}{10} \text{ дм} + 6\frac{1}{12} \text{ дм} + 5\frac{7}{15} \text{ дм} + 7 \text{ дм}$
Сложим отдельно целые части:
$7 + 6 + 5 + 7 = 25$
Теперь сложим дробные части:
$\frac{9}{10} + \frac{1}{12} + \frac{7}{15}$
Для сложения дробей найдем наименьший общий знаменатель для 10, 12 и 15. Разложим знаменатели на простые множители:
$10 = 2 \cdot 5$
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
$15 = 3 \cdot 5$
Наименьшее общее кратное (НОК) будет: $НОК(10, 12, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Приведем дроби к знаменателю 60:
$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{54}{60}$
$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}$
$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$
Сложим полученные дроби:
$\frac{54}{60} + \frac{5}{60} + \frac{28}{60} = \frac{54+5+28}{60} = \frac{87}{60}$
Выделим целую часть из неправильной дроби:
$\frac{87}{60} = 1\frac{27}{60}$
Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:
$1\frac{27}{60} = 1\frac{9}{20}$
Теперь сложим сумму целых и сумму дробных частей:
$P = 25 + 1\frac{9}{20} = 26\frac{9}{20}$
Ответ: $26\frac{9}{20}$ дм.
Решение 3. №2.222 (с. 75)

Решение 4. №2.222 (с. 75)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.222 расположенного на странице 75 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.222 (с. 75), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.