Номер 2.222, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.222, страница 75.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.222 (с. 75)
Условие. №2.222 (с. 75)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.222, Условие

2.222. Найдите периметр четырёхугольника DEFK, если известны его стороны:

а) DE = З57 см, EF = 4914 см, FK = 312 см и DK = 4 см;

б) DE = 7910 дм, EF = 6112 дм, FK = 5715 дм и DK = 7 дм.

Решение 1. №2.222 (с. 75)

2.222

а) DE = 357 см, EF = 4914 см, FK = 312 см, DK = 4 см.

Р = DE + EF + FK + DK = 357 + 4914 + 312 + 4 = 

=(3+ 4 +3 +4) + 57·2+914+12·7= = 14 + 1014+914+714=14 + 137+ + 14 + 167=1567 (см)

б) DE = 7910 дм, EF = 6112 дм, FK = 5715 дм, DK = 7 дм

Р = DE + EF + FK + DK = 7910+6112+5715+7=

= 7 + 6 + 5 + 7 + 910·6 + 112·5+715·4= = 25 + 5460 + 560+2860 = 25 + 87296020= = 25 + 2920=25 +1920=26920(дм)

Ответ: 1567 см; 26920 дм.

Решение 2. №2.222 (с. 75)

а)

Периметр четырехугольника — это сумма длин всех его сторон. Для четырехугольника $DEFK$ периметр $P$ вычисляется по формуле: $P = DE + EF + FK + DK$.

Подставим в формулу данные значения длин сторон:

$P = 3\frac{5}{7} \text{ см} + 4\frac{9}{14} \text{ см} + 3\frac{1}{2} \text{ см} + 4 \text{ см}$

Для удобства вычислений сложим отдельно целые и дробные части.

Сумма целых частей:

$3 + 4 + 3 + 4 = 14$

Сумма дробных частей:

$\frac{5}{7} + \frac{9}{14} + \frac{1}{2}$

Чтобы сложить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 7, 14 и 2 равен 14.

$\frac{5}{7} = \frac{5 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{10}{14}$

$\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 7}{2 \cdot 7} = \frac{7}{14}$

Теперь сложим дроби:

$\frac{10}{14} + \frac{9}{14} + \frac{7}{14} = \frac{10+9+7}{14} = \frac{26}{14}$

Полученная дробь — неправильная. Выделим из нее целую часть:

$\frac{26}{14} = 1\frac{12}{14}$

Сократим дробную часть:

$1\frac{12}{14} = 1\frac{6}{7}$

Теперь сложим сумму целых частей и сумму дробных частей:

$P = 14 + 1\frac{6}{7} = 15\frac{6}{7}$

Ответ: $15\frac{6}{7}$ см.

б)

Найдем периметр четырехугольника, сложив длины его сторон:

$P = DE + EF + FK + DK$

Подставим известные значения:

$P = 7\frac{9}{10} \text{ дм} + 6\frac{1}{12} \text{ дм} + 5\frac{7}{15} \text{ дм} + 7 \text{ дм}$

Сложим отдельно целые части:

$7 + 6 + 5 + 7 = 25$

Теперь сложим дробные части:

$\frac{9}{10} + \frac{1}{12} + \frac{7}{15}$

Для сложения дробей найдем наименьший общий знаменатель для 10, 12 и 15. Разложим знаменатели на простые множители:

$10 = 2 \cdot 5$

$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$

$15 = 3 \cdot 5$

Наименьшее общее кратное (НОК) будет: $НОК(10, 12, 15) = 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.

Приведем дроби к знаменателю 60:

$\frac{9}{10} = \frac{9 \cdot 6}{10 \cdot 6} = \frac{54}{60}$

$\frac{1}{12} = \frac{1 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{5}{60}$

$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$

Сложим полученные дроби:

$\frac{54}{60} + \frac{5}{60} + \frac{28}{60} = \frac{54+5+28}{60} = \frac{87}{60}$

Выделим целую часть из неправильной дроби:

$\frac{87}{60} = 1\frac{27}{60}$

Сократим дробную часть, разделив числитель и знаменатель на их общий делитель 3:

$1\frac{27}{60} = 1\frac{9}{20}$

Теперь сложим сумму целых и сумму дробных частей:

$P = 25 + 1\frac{9}{20} = 26\frac{9}{20}$

Ответ: $26\frac{9}{20}$ дм.

Решение 3. №2.222 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.222, Решение 3
Решение 4. №2.222 (с. 75)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 75, номер 2.222, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.222 расположенного на странице 75 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.222 (с. 75), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться