Номер 2.218, страница 74, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.218, страница 74.

2.218. Артем делал домашнее задание по математике 715 ч, задание по русскому языку 35 ч. Сколько времени потратил Артём на подготовку задания по географии, если на подготовку всех трёх предметов он потратил 1.5 ч?

2.218

$\mathbf{1}\mathbf{)} \frac{7}{15}+{\frac{3}{5}}^{\overline{)·3}}=\frac{7}{15}+\frac{9}{15}=\frac{16}{15}=1\frac{1}{15}$(ч) – потратил на задание по математике и русскому языку;

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }1,5 -1\frac{1}{15}=1\underset{2}{\frac{{\displaystyle \stackrel{1}{\cancel{5}}}}{\cancel{10}}}-1\frac{1}{15}={1\frac{1}{2}}^{\overline{)·15}}-{1\frac{1}{15}}^{\overline{)·2}}=$

$=1\frac{15}{30}-1\frac{2}{30}=\frac{13}{30}$(ч) – затратил на задание по географии.

Ответ: $\frac{13}{30}$ ч

Для того чтобы узнать, сколько времени Артём потратил на подготовку задания по географии, нужно из общего времени, затраченного на все три предмета, вычесть время, которое ушло на математику и русский язык.

1. Найдём общее время, потраченное на математику и русский язык.

Для этого сложим время, затраченное на каждый из этих предметов: $ \frac{7}{15} $ часа на математику и $ \frac{3}{5} $ часа на русский язык. Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 5 это 15.

$ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 3}{5 \times 3} = \frac{9}{15} $

Теперь выполним сложение:

$ \frac{7}{15} + \frac{9}{15} = \frac{7+9}{15} = \frac{16}{15} $ ч.

2. Найдём время, которое было потрачено на географию.

Общее время на подготовку всех трёх заданий составляет 1,5 часа. Вычтем из этого времени сумму времени, потраченную на математику и русский язык. Для удобства вычислений представим 1,5 часа в виде неправильной дроби:

$ 1,5 = 1 \frac{5}{10} = 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} $ ч.

Теперь выполним вычитание: $ \frac{3}{2} - \frac{16}{15} $. Приведём дроби к общему знаменателю 30:

$ \frac{3}{2} = \frac{3 \times 15}{2 \times 15} = \frac{45}{30} $

$ \frac{16}{15} = \frac{16 \times 2}{15 \times 2} = \frac{32}{30} $

Выполним вычитание дробей с одинаковыми знаменателями:

$ \frac{45}{30} - \frac{32}{30} = \frac{45 - 32}{30} = \frac{13}{30} $ ч.

Ответ: на подготовку задания по географии Артём потратил $ \frac{13}{30} $ ч.