Номер 2.223, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.223, страница 75.
№2.223 (с. 75)
Условие. №2.223 (с. 75)
скриншот условия

2.223. Шёлковую ленту разрезали на две части так, что длина одной части равна 638 м, а другой — на 245 м меньше. Какой длины была лента первоначально?
Решение 1. №2.223 (с. 75)
2.223

(м) – длина второй части;
(м) – первоначальная длина ленты.
Ответ: м.
Решение 2. №2.223 (с. 75)
Чтобы найти первоначальную длину ленты, нужно сначала вычислить длину второй части, а затем сложить длины обеих частей.
1. Найдём длину второй части ленты.
По условию, длина первой части составляет $6\frac{3}{8}$ м, а вторая часть на $2\frac{4}{5}$ м короче. Чтобы найти длину второй части, выполним вычитание:
$6\frac{3}{8} - 2\frac{4}{5}$
Для вычитания смешанных дробей необходимо привести их дробные части к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для знаменателей 8 и 5 равно 40.
$ \frac{3}{8} = \frac{3 \times 5}{8 \times 5} = \frac{15}{40} $
$ \frac{4}{5} = \frac{4 \times 8}{5 \times 8} = \frac{32}{40} $
Подставим полученные дроби в исходное выражение:
$6\frac{15}{40} - 2\frac{32}{40}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{15}{40}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{32}{40}$), необходимо "занять" единицу у целой части уменьшаемого, представив ее в виде дроби со знаменателем 40:
$6\frac{15}{40} = 5 + 1 + \frac{15}{40} = 5 + \frac{40}{40} + \frac{15}{40} = 5\frac{55}{40}$
Теперь можно выполнить вычитание:
$5\frac{55}{40} - 2\frac{32}{40} = (5 - 2) + \frac{55 - 32}{40} = 3\frac{23}{40}$
Таким образом, длина второй части ленты равна $3\frac{23}{40}$ м.
2. Найдём первоначальную длину ленты.
Для этого сложим длины первой и второй частей:
$6\frac{3}{8} + 3\frac{23}{40}$
Приведём дробную часть первого слагаемого к знаменателю 40:
$6\frac{3}{8} = 6\frac{15}{40}$
Теперь выполним сложение:
$6\frac{15}{40} + 3\frac{23}{40} = (6 + 3) + \frac{15 + 23}{40} = 9\frac{38}{40}$
Полученную дробь $\frac{38}{40}$ можно сократить, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{38 \div 2}{40 \div 2} = \frac{19}{20}$
Следовательно, первоначальная длина ленты составляет $9\frac{19}{20}$ м.
Ответ: $9\frac{19}{20}$ м.
Решение 3. №2.223 (с. 75)


Решение 4. №2.223 (с. 75)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.223 расположенного на странице 75 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.223 (с. 75), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.