Номер 2.230, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.230, страница 75.
№2.230 (с. 75)
Условие. №2.230 (с. 75)
скриншот условия

2.230. Скорость теплохода по течению реки равна 2956 км/ч, а по озеру — 2634 км/ч. Найдите скорость теплохода против течения реки.
Решение 1. №2.230 (с. 75)
2.230

(км/ч) – скорость течения реки;
(км/ч) – скорость теплохода против течения реки
Ответ: км/ч.
Решение 2. №2.230 (с. 75)
Для решения задачи определим ключевые величины. Скорость теплохода по озеру является его собственной скоростью (скоростью в стоячей воде), так как в озере нет течения.
- $v_{собств}$ — собственная скорость теплохода.
- $v_{теч}$ — скорость течения реки.
- $v_{по\;теч}$ — скорость теплохода по течению.
- $v_{против\;теч}$ — скорость теплохода против течения.
Из условия задачи нам известно:
- $v_{по\;теч} = 29\frac{5}{6}$ км/ч
- $v_{собств} = 26\frac{3}{4}$ км/ч
Требуется найти $v_{против\;теч}$.
1. Находим скорость течения реки.
Скорость теплохода по течению реки складывается из его собственной скорости и скорости течения: $v_{по\;теч} = v_{собств} + v_{теч}$.
Следовательно, скорость течения можно найти как разность между скоростью по течению и собственной скоростью теплохода:
$v_{теч} = v_{по\;теч} - v_{собств} = 29\frac{5}{6} - 26\frac{3}{4}$
Для вычитания смешанных дробей приведем их дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 4 это 12.
$29\frac{5}{6} = 29\frac{5 \cdot 2}{6 \cdot 2} = 29\frac{10}{12}$
$26\frac{3}{4} = 26\frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = 26\frac{9}{12}$
Теперь выполним вычитание:
$v_{теч} = 29\frac{10}{12} - 26\frac{9}{12} = (29 - 26) + (\frac{10}{12} - \frac{9}{12}) = 3\frac{1}{12}$ км/ч.
2. Находим скорость теплохода против течения реки.
Скорость теплохода против течения равна разности его собственной скорости и скорости течения: $v_{против\;теч} = v_{собств} - v_{теч}$.
Подставим известные и вычисленные значения:
$v_{против\;теч} = 26\frac{3}{4} - 3\frac{1}{12}$
Снова приведем дроби к общему знаменателю 12:
$v_{против\;теч} = 26\frac{9}{12} - 3\frac{1}{12}$
Выполним вычитание целых и дробных частей:
$v_{против\;теч} = (26 - 3) + (\frac{9}{12} - \frac{1}{12}) = 23\frac{8}{12}$ км/ч.
Сократим дробную часть $\frac{8}{12}$, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, равный 4:
$\frac{8}{12} = \frac{8 \div 4}{12 \div 4} = \frac{2}{3}$
Таким образом, искомая скорость теплохода против течения реки равна $23\frac{2}{3}$ км/ч.
Ответ: $23\frac{2}{3}$ км/ч.
Решение 3. №2.230 (с. 75)

Решение 4. №2.230 (с. 75)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.230 расположенного на странице 75 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.230 (с. 75), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.