Номер 2.236, страница 76, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.236, страница 76.
№2.236 (с. 76)
Условие. №2.236 (с. 76)
скриншот условия

2.236. При каких натуральных значениях k выполняется неравенство:
а) k11 < 1366; б) k95 < 219; в) k7 < 856?
Решение 1. №2.236 (с. 76)
2.236
Решение 2. №2.236 (с. 76)
а) Чтобы решить неравенство $\frac{k}{11} < \frac{13}{66}$, приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 11 и 66 — это 66. Для этого умножим числитель и знаменатель левой дроби на 6:
$\frac{k \cdot 6}{11 \cdot 6} < \frac{13}{66}$
$\frac{6k}{66} < \frac{13}{66}$
Поскольку знаменатели дробей равны и положительны, мы можем сравнить их числители:
$6k < 13$
Теперь найдем $k$, разделив обе части неравенства на 6:
$k < \frac{13}{6}$
$k < 2\frac{1}{6}$
По условию, $k$ — натуральное число. Натуральные числа, которые меньше $2\frac{1}{6}$, — это 1 и 2.
Ответ: 1, 2.
б) Рассмотрим неравенство $\frac{k}{95} < \frac{2}{19}$. Приведем дроби к общему знаменателю. Заметим, что $95 = 19 \cdot 5$. Значит, наименьший общий знаменатель — 95. Умножим числитель и знаменатель правой дроби на 5:
$\frac{k}{95} < \frac{2 \cdot 5}{19 \cdot 5}$
$\frac{k}{95} < \frac{10}{95}$
Сравниваем числители, так как знаменатели равны:
$k < 10$
Поскольку $k$ — натуральное число, оно может принимать все целые значения от 1 до 9.
Ответ: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
в) Решим неравенство $\frac{k}{7} < \frac{8}{56}$. Сначала можно упростить правую часть неравенства, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:
$\frac{8}{56} = \frac{8 \div 8}{56 \div 8} = \frac{1}{7}$
Теперь неравенство выглядит так:
$\frac{k}{7} < \frac{1}{7}$
Так как знаменатели одинаковы, сравниваем числители:
$k < 1$
В условии задачи сказано, что $k$ — натуральное число. Натуральные числа — это $1, 2, 3, \ldots$. Не существует натуральных чисел, которые меньше 1.
Ответ: таких натуральных значений $k$ не существует.
Решение 3. №2.236 (с. 76)


Решение 4. №2.236 (с. 76)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.236 расположенного на странице 76 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.236 (с. 76), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.