Номер 2.227, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.227, страница 75.
№2.227 (с. 75)
Условие. №2.227 (с. 75)
скриншот условия

2.227. Площадь трёх участков 15 га. Площадь первого и второго участков вместе 956 га, а площадь второго и третьего вместе — 825 га. Найдите площадь каждого участка.
Решение 1. №2.227 (с. 75)
2.227

(га) – площадь третьего участка;
(га) – площадь второго участка;
(га) – площадь первого участка.
Ответ: га, га и га.
Решение 2. №2.227 (с. 75)
Для решения задачи обозначим площадь первого участка как $S_1$, второго — как $S_2$, а третьего — как $S_3$.
Из условия мы знаем, что общая площадь трех участков составляет 15 га: $S_1 + S_2 + S_3 = 15$.
Также нам дано, что площадь первого и второго участков вместе равна $9\frac{5}{6}$ га: $S_1 + S_2 = 9\frac{5}{6}$.
А площадь второго и третьего участков вместе составляет $8\frac{2}{5}$ га: $S_2 + S_3 = 8\frac{2}{5}$.
Площадь первого участка
Чтобы найти площадь первого участка, нужно из общей площади всех трех участков вычесть известную нам суммарную площадь второго и третьего участков.
$S_1 = (S_1 + S_2 + S_3) - (S_2 + S_3) = 15 - 8\frac{2}{5}$
Для выполнения вычитания представим целое число 15 в виде смешанного числа: $15 = 14\frac{5}{5}$.
$S_1 = 14\frac{5}{5} - 8\frac{2}{5} = (14-8) + (\frac{5-2}{5}) = 6\frac{3}{5}$ га.
Ответ: площадь первого участка равна $6\frac{3}{5}$ га.
Площадь третьего участка
Аналогично, чтобы найти площадь третьего участка, нужно из общей площади всех трех участков вычесть суммарную площадь первого и второго участков.
$S_3 = (S_1 + S_2 + S_3) - (S_1 + S_2) = 15 - 9\frac{5}{6}$
Представим 15 в виде смешанного числа со знаменателем 6: $15 = 14\frac{6}{6}$.
$S_3 = 14\frac{6}{6} - 9\frac{5}{6} = (14-9) + (\frac{6-5}{6}) = 5\frac{1}{6}$ га.
Ответ: площадь третьего участка равна $5\frac{1}{6}$ га.
Площадь второго участка
Зная площади первого и третьего участков, мы можем найти площадь второго, вычтя их площади из общей площади.
$S_2 = (S_1 + S_2 + S_3) - S_1 - S_3 = 15 - 6\frac{3}{5} - 5\frac{1}{6}$
Сначала сложим площади первого и третьего участков, приведя дроби к общему знаменателю 30:
$6\frac{3}{5} + 5\frac{1}{6} = 6\frac{18}{30} + 5\frac{5}{30} = 11\frac{23}{30}$ га.
Теперь вычтем полученную сумму из общей площади:
$S_2 = 15 - 11\frac{23}{30} = 14\frac{30}{30} - 11\frac{23}{30} = (14-11) + (\frac{30-23}{30}) = 3\frac{7}{30}$ га.
Ответ: площадь второго участка равна $3\frac{7}{30}$ га.
Решение 3. №2.227 (с. 75)

Решение 4. №2.227 (с. 75)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.227 расположенного на странице 75 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.227 (с. 75), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.