Номер 2.224, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел - номер 2.224, страница 75.

Условие.

2.224. Ребёнок за первый месяц прибавил 1325 кг, что на 720 кг больше, чем за второй. Сколько килограммов набрал ребёнок за два месяца?

Решение 1.

2.224

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }{1\frac{3}{25}}^{\overline{)·4}}-{\frac{7}{20}}^{\overline{)·5}}=1\frac{12}{100}-\frac{35}{100}=$

$=\frac{112}{100}-\frac{35}{100}=\frac{77}{100}$(кг) – набрал за второй месяц;

$\mathbf{2}\mathbf{)}{ 1\frac{3}{25}}^{\overline{)·4}}+\frac{77}{100}=1\frac{12}{100}+\frac{77}{100}=$

$= 1\frac{89}{100}=1,89$(кг) – всего набрал.

Ответ: 1,89 кг.

Решение 2.

Для того чтобы узнать, сколько всего килограммов набрал ребенок за два месяца, нужно сначала найти, сколько он набрал за второй месяц, а затем сложить прибавку за оба месяца.

1. Находим прибавку в весе за второй месяц

В условии сказано, что за первый месяц ребенок прибавил $1\frac{3}{25}$ кг, что на $\frac{7}{20}$ кг больше, чем за второй. Значит, чтобы найти, сколько ребенок набрал за второй месяц, нужно из прибавки за первый месяц вычесть разницу.

Сначала преобразуем смешанную дробь $1\frac{3}{25}$ в неправильную:

$1\frac{3}{25} = \frac{1 \times 25 + 3}{25} = \frac{28}{25}$

Теперь вычтем из этого значения $\frac{7}{20}$. Для этого приведем обе дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 25 и 20 равно 100.

$\frac{28}{25} - \frac{7}{20} = \frac{28 \times 4}{25 \times 4} - \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{112}{100} - \frac{35}{100} = \frac{112 - 35}{100} = \frac{77}{100}$

Итак, за второй месяц ребенок набрал $\frac{77}{100}$ кг.

2. Находим общую прибавку в весе за два месяца

Теперь сложим прибавку за первый и второй месяцы.

Прибавка за первый месяц: $1\frac{3}{25}$ кг.

Прибавка за второй месяц: $\frac{77}{100}$ кг.

Чтобы сложить дроби, снова приведем их к общему знаменателю 100. Мы уже знаем, что $1\frac{3}{25} = \frac{112}{100}$.

$\frac{112}{100} + \frac{77}{100} = \frac{112 + 77}{100} = \frac{189}{100}$

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{189}{100} = 1\frac{89}{100}$

Ответ: за два месяца ребенок набрал $1\frac{89}{100}$ кг.

Решение 3.

Решение 4.