Номер 2.224, страница 75, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.224, страница 75.

2.224. Ребёнок за первый месяц прибавил 1325 кг, что на 720 кг больше, чем за второй. Сколько килограммов набрал ребёнок за два месяца?

2.224

$\mathbf{1}\mathbf{)}\mathbf{ }{1\frac{3}{25}}^{\overline{)·4}}-{\frac{7}{20}}^{\overline{)·5}}=1\frac{12}{100}-\frac{35}{100}=$

$=\frac{112}{100}-\frac{35}{100}=\frac{77}{100}$(кг) – набрал за второй месяц;

$\mathbf{2}\mathbf{)}{ 1\frac{3}{25}}^{\overline{)·4}}+\frac{77}{100}=1\frac{12}{100}+\frac{77}{100}=$

$= 1\frac{89}{100}=1,89$(кг) – всего набрал.

Ответ: 1,89 кг.

Для того чтобы узнать, сколько всего килограммов набрал ребенок за два месяца, нужно сначала найти, сколько он набрал за второй месяц, а затем сложить прибавку за оба месяца.

1. Находим прибавку в весе за второй месяц

В условии сказано, что за первый месяц ребенок прибавил $1\frac{3}{25}$ кг, что на $\frac{7}{20}$ кг больше, чем за второй. Значит, чтобы найти, сколько ребенок набрал за второй месяц, нужно из прибавки за первый месяц вычесть разницу.

Сначала преобразуем смешанную дробь $1\frac{3}{25}$ в неправильную:

$1\frac{3}{25} = \frac{1 \times 25 + 3}{25} = \frac{28}{25}$

Теперь вычтем из этого значения $\frac{7}{20}$. Для этого приведем обе дроби к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для 25 и 20 равно 100.

$\frac{28}{25} - \frac{7}{20} = \frac{28 \times 4}{25 \times 4} - \frac{7 \times 5}{20 \times 5} = \frac{112}{100} - \frac{35}{100} = \frac{112 - 35}{100} = \frac{77}{100}$

Итак, за второй месяц ребенок набрал $\frac{77}{100}$ кг.

2. Находим общую прибавку в весе за два месяца

Теперь сложим прибавку за первый и второй месяцы.

Прибавка за первый месяц: $1\frac{3}{25}$ кг.

Прибавка за второй месяц: $\frac{77}{100}$ кг.

Чтобы сложить дроби, снова приведем их к общему знаменателю 100. Мы уже знаем, что $1\frac{3}{25} = \frac{112}{100}$.

$\frac{112}{100} + \frac{77}{100} = \frac{112 + 77}{100} = \frac{189}{100}$

Преобразуем неправильную дробь обратно в смешанное число:

$\frac{189}{100} = 1\frac{89}{100}$

Ответ: за два месяца ребенок набрал $1\frac{89}{100}$ кг.