Номер 2.217, страница 74, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.217, страница 74.

2.217. От рулона полиэтиленовой плёнки длиной 40 м отрезали кусок длиной 445 м. Сколько метров плёнки осталось в рулоне?

2.217

Длина : 40м

Отрезали: $4\frac{4}{5}$м.

Осталось: ? м

$1) 40 - 4\frac{4}{5}=39 +1 -4\frac{4}{5}=39+\frac{5}{5}-4\frac{4}{5}=$

$= (39 - 4) +\left(\frac{5}{5}-\frac{4}{5}\right)=35\frac{1}{5}$(м) – пленки осталось в рулоне.

Ответ: $35\frac{1}{5}$ м.

Чтобы найти, сколько метров плёнки осталось в рулоне, необходимо из первоначальной длины рулона вычесть длину отрезанного куска.

Первоначальная длина плёнки: $40$ м.

Длина отрезанного куска: $4\frac{4}{5}$ м.

Для решения задачи нужно выполнить вычитание: $40 - 4\frac{4}{5}$.

Чтобы вычесть смешанное число из целого, представим целое число 40 в виде смешанного числа со знаменателем 5. Для этого мы "займем" единицу у 40. Получится 39 целых, а единицу представим в виде дроби $\frac{5}{5}$.

$40 = 39 + 1 = 39\frac{5}{5}$

Теперь произведем вычитание. Отдельно вычитаем целые части и отдельно дробные части:

$39\frac{5}{5} - 4\frac{4}{5} = (39 - 4) + (\frac{5}{5} - \frac{4}{5}) = 35 + \frac{1}{5} = 35\frac{1}{5}$

Таким образом, в рулоне осталось $35\frac{1}{5}$ м плёнки.

Ответ: $35\frac{1}{5}$ м.