Номер 2.212, страница 74, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.212, страница 74.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.212 (с. 74)
Условие. №2.212 (с. 74)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Условие

2.212. Найдите корень уравнения:

а) х + 3813 = 6;

б) 1449 + у = 23;

в) а – 758 = 712;

г) 1216b = 4815;

д) 52536t = 1112 + 238;

е) 4713 + z = 131458.

Решение 1. №2.212 (с. 74)

2.212

а) х + 3813=6; х = 6 -3813; х = 51313-3813; х = 2513. Ответ: 2513. б) 1449+у = 23; у = 23 -1449; у = 2299 -1449; у = 859. Ответ: 859.

в) а - 758=712; а = 712·2+758·3; а = 1424+71524; а = 72924; а = 7 + 1524; а = 8524. Ответ: 8524. г) 1216-b=4815; b = 1216·10-4815·4; b = 121060-43260; b = 117060-43260; b = 738196030; b = 71930. Ответ: 71930. 

д) 52536-t = 1112·2+238·3; 52536-t = 1224+2924; 52536-t = 31124; t = 52536·2-31124·3; t = 55072-33372; t = 21772. Ответ: 21772. 

е) 47·3-13·7+z =1314·4-58·7; 1221-721+z =5256-3556; 521+z = 1756; z = 1756·3-521·8; z=51168-40168; z = 11168. Ответ: 11168.

Решение 2. №2.212 (с. 74)

а) $x + 3\frac{8}{13} = 6$

В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (6) вычесть известное слагаемое ($3\frac{8}{13}$).

$x = 6 - 3\frac{8}{13}$

Для вычитания смешанного числа из целого, представим целое число в виде смешанного. Займем единицу у 6 и представим ее в виде дроби со знаменателем 13:

$6 = 5 + 1 = 5 + \frac{13}{13} = 5\frac{13}{13}$

Теперь выполним вычитание:

$x = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13} = (5-3) + (\frac{13-8}{13}) = 2 + \frac{5}{13} = 2\frac{5}{13}$

Ответ: $2\frac{5}{13}$

б) $14\frac{4}{9} + y = 23$

Здесь $y$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (23) вычесть известное слагаемое ($14\frac{4}{9}$).

$y = 23 - 14\frac{4}{9}$

Представим 23 в виде смешанного числа, заняв единицу:

$23 = 22 + 1 = 22 + \frac{9}{9} = 22\frac{9}{9}$

Выполним вычитание:

$y = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9} = (22-14) + (\frac{9-4}{9}) = 8 + \frac{5}{9} = 8\frac{5}{9}$

Ответ: $8\frac{5}{9}$

в) $a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}$

В данном уравнении $a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности ($\frac{7}{12}$) прибавить вычитаемое ($7\frac{5}{8}$).

$a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8}$

Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.

$\frac{7}{12} + \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} + \frac{15}{24} = \frac{29}{24}$

Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$.

Теперь сложим с целой частью:

$a = 7 + 1\frac{5}{24} = 8\frac{5}{24}$

Ответ: $8\frac{5}{24}$

г) $12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}$

Здесь $b$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($12\frac{1}{6}$) вычесть разность ($4\frac{8}{15}$).

$b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15}$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.

$b = 12\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - 4\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}$

Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{30}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{16}{30}$), займем единицу у целой части:

$12\frac{5}{30} = 11 + 1 + \frac{5}{30} = 11 + \frac{30}{30} + \frac{5}{30} = 11\frac{35}{30}$

Теперь выполним вычитание:

$b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30} = (11-4) + (\frac{35-16}{30}) = 7 + \frac{19}{30} = 7\frac{19}{30}$

Ответ: $7\frac{19}{30}$

д) $5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8}$

Сначала упростим правую часть уравнения, сложив смешанные числа.

$1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = (1+2) + (\frac{1}{12} + \frac{3}{8})$

Приведем дроби к общему знаменателю 24:

$\frac{1}{12} + \frac{3}{8} = \frac{2}{24} + \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$

Правая часть равна $3 + \frac{11}{24} = 3\frac{11}{24}$.

Уравнение принимает вид: $5\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24}$.

Чтобы найти неизвестное вычитаемое $t$, нужно из уменьшаемого ($5\frac{25}{36}$) вычесть разность ($3\frac{11}{24}$).

$t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24}$

Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 24 — это 72.

$t = 5\frac{25 \cdot 2}{36 \cdot 2} - 3\frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}$

$t = (5-3) + (\frac{50-33}{72}) = 2 + \frac{17}{72} = 2\frac{17}{72}$

Ответ: $2\frac{17}{72}$

е) $\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}$

Упростим обе части уравнения по отдельности.

Левая часть: $\frac{4}{7} - \frac{1}{3}$. Общий знаменатель 21.

$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$

Правая часть: $\frac{13}{14} - \frac{5}{8}$. Общий знаменатель 56.

$\frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{17}{56}$

Уравнение принимает вид: $\frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}$.

Чтобы найти неизвестное слагаемое $z$, вычтем из суммы ($\frac{17}{56}$) известное слагаемое ($\frac{5}{21}$).

$z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21}$

Найдем общий знаменатель для 56 и 21. $56 = 7 \cdot 8$, $21 = 7 \cdot 3$. НОК(56, 21) = $7 \cdot 8 \cdot 3 = 168$.

$z = \frac{17 \cdot 3}{56 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 8}{21 \cdot 8} = \frac{51}{168} - \frac{40}{168} = \frac{11}{168}$

Ответ: $\frac{11}{168}$

Решение 3. №2.212 (с. 74)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.212 (с. 74)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Решение 4 (продолжение 2) Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 74, номер 2.212, Решение 4 (продолжение 3)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.212 расположенного на странице 74 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.212 (с. 74), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться