Номер 2.212, страница 74, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.212, страница 74.
№2.212 (с. 74)
Условие. №2.212 (с. 74)
скриншот условия

2.212. Найдите корень уравнения:
а) х + 3813 = 6;
б) 1449 + у = 23;
в) а – 758 = 712;
г) 1216 – b = 4815;
д) 52536 – t = 1112 + 238;
е) 47 – 13 + z = 1314 – 58.
Решение 1. №2.212 (с. 74)
2.212
Решение 2. №2.212 (с. 74)
а) $x + 3\frac{8}{13} = 6$
В этом уравнении $x$ является неизвестным слагаемым. Чтобы его найти, нужно из суммы (6) вычесть известное слагаемое ($3\frac{8}{13}$).
$x = 6 - 3\frac{8}{13}$
Для вычитания смешанного числа из целого, представим целое число в виде смешанного. Займем единицу у 6 и представим ее в виде дроби со знаменателем 13:
$6 = 5 + 1 = 5 + \frac{13}{13} = 5\frac{13}{13}$
Теперь выполним вычитание:
$x = 5\frac{13}{13} - 3\frac{8}{13} = (5-3) + (\frac{13-8}{13}) = 2 + \frac{5}{13} = 2\frac{5}{13}$
Ответ: $2\frac{5}{13}$
б) $14\frac{4}{9} + y = 23$
Здесь $y$ — неизвестное слагаемое. Чтобы его найти, нужно из суммы (23) вычесть известное слагаемое ($14\frac{4}{9}$).
$y = 23 - 14\frac{4}{9}$
Представим 23 в виде смешанного числа, заняв единицу:
$23 = 22 + 1 = 22 + \frac{9}{9} = 22\frac{9}{9}$
Выполним вычитание:
$y = 22\frac{9}{9} - 14\frac{4}{9} = (22-14) + (\frac{9-4}{9}) = 8 + \frac{5}{9} = 8\frac{5}{9}$
Ответ: $8\frac{5}{9}$
в) $a - 7\frac{5}{8} = \frac{7}{12}$
В данном уравнении $a$ является неизвестным уменьшаемым. Чтобы его найти, нужно к разности ($\frac{7}{12}$) прибавить вычитаемое ($7\frac{5}{8}$).
$a = \frac{7}{12} + 7\frac{5}{8}$
Сложим дробные части, приведя их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 8 — это 24.
$\frac{7}{12} + \frac{5}{8} = \frac{7 \cdot 2}{12 \cdot 2} + \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{14}{24} + \frac{15}{24} = \frac{29}{24}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{29}{24} = 1\frac{5}{24}$.
Теперь сложим с целой частью:
$a = 7 + 1\frac{5}{24} = 8\frac{5}{24}$
Ответ: $8\frac{5}{24}$
г) $12\frac{1}{6} - b = 4\frac{8}{15}$
Здесь $b$ — неизвестное вычитаемое. Чтобы его найти, нужно из уменьшаемого ($12\frac{1}{6}$) вычесть разность ($4\frac{8}{15}$).
$b = 12\frac{1}{6} - 4\frac{8}{15}$
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 15 — это 30.
$b = 12\frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} - 4\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 12\frac{5}{30} - 4\frac{16}{30}$
Так как дробная часть уменьшаемого ($\frac{5}{30}$) меньше дробной части вычитаемого ($\frac{16}{30}$), займем единицу у целой части:
$12\frac{5}{30} = 11 + 1 + \frac{5}{30} = 11 + \frac{30}{30} + \frac{5}{30} = 11\frac{35}{30}$
Теперь выполним вычитание:
$b = 11\frac{35}{30} - 4\frac{16}{30} = (11-4) + (\frac{35-16}{30}) = 7 + \frac{19}{30} = 7\frac{19}{30}$
Ответ: $7\frac{19}{30}$
д) $5\frac{25}{36} - t = 1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8}$
Сначала упростим правую часть уравнения, сложив смешанные числа.
$1\frac{1}{12} + 2\frac{3}{8} = (1+2) + (\frac{1}{12} + \frac{3}{8})$
Приведем дроби к общему знаменателю 24:
$\frac{1}{12} + \frac{3}{8} = \frac{2}{24} + \frac{9}{24} = \frac{11}{24}$
Правая часть равна $3 + \frac{11}{24} = 3\frac{11}{24}$.
Уравнение принимает вид: $5\frac{25}{36} - t = 3\frac{11}{24}$.
Чтобы найти неизвестное вычитаемое $t$, нужно из уменьшаемого ($5\frac{25}{36}$) вычесть разность ($3\frac{11}{24}$).
$t = 5\frac{25}{36} - 3\frac{11}{24}$
Приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 36 и 24 — это 72.
$t = 5\frac{25 \cdot 2}{36 \cdot 2} - 3\frac{11 \cdot 3}{24 \cdot 3} = 5\frac{50}{72} - 3\frac{33}{72}$
$t = (5-3) + (\frac{50-33}{72}) = 2 + \frac{17}{72} = 2\frac{17}{72}$
Ответ: $2\frac{17}{72}$
е) $\frac{4}{7} - \frac{1}{3} + z = \frac{13}{14} - \frac{5}{8}$
Упростим обе части уравнения по отдельности.
Левая часть: $\frac{4}{7} - \frac{1}{3}$. Общий знаменатель 21.
$\frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{12}{21} - \frac{7}{21} = \frac{5}{21}$
Правая часть: $\frac{13}{14} - \frac{5}{8}$. Общий знаменатель 56.
$\frac{13 \cdot 4}{14 \cdot 4} - \frac{5 \cdot 7}{8 \cdot 7} = \frac{52}{56} - \frac{35}{56} = \frac{17}{56}$
Уравнение принимает вид: $\frac{5}{21} + z = \frac{17}{56}$.
Чтобы найти неизвестное слагаемое $z$, вычтем из суммы ($\frac{17}{56}$) известное слагаемое ($\frac{5}{21}$).
$z = \frac{17}{56} - \frac{5}{21}$
Найдем общий знаменатель для 56 и 21. $56 = 7 \cdot 8$, $21 = 7 \cdot 3$. НОК(56, 21) = $7 \cdot 8 \cdot 3 = 168$.
$z = \frac{17 \cdot 3}{56 \cdot 3} - \frac{5 \cdot 8}{21 \cdot 8} = \frac{51}{168} - \frac{40}{168} = \frac{11}{168}$
Ответ: $\frac{11}{168}$
Решение 3. №2.212 (с. 74)


Решение 4. №2.212 (с. 74)



Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.212 расположенного на странице 74 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.212 (с. 74), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.