Номер 2.209, страница 74, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.209, страница 74.
№2.209 (с. 74)
Условие. №2.209 (с. 74)
скриншот условия

2.209. Вычислите:
а) 16 – (1 – 1718);
б) 3 – (1114 – 1321);
в) 71425 – (3815 + 1910);
г) 6316 – 2524 – 31112).
Решение 1. №2.209 (с. 74)
2.209
Решение 2. №2.209 (с. 74)
а) $\frac{1}{6} - (1 - \frac{17}{18})$
Сначала выполним вычитание в скобках. Для этого представим 1 как дробь со знаменателем 18:
$1 - \frac{17}{18} = \frac{18}{18} - \frac{17}{18} = \frac{18 - 17}{18} = \frac{1}{18}$
Теперь подставим полученный результат в исходное выражение:
$\frac{1}{6} - \frac{1}{18}$
Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 18 — это 18. Домножим числитель и знаменатель первой дроби на 3:
$\frac{1 \cdot 3}{6 \cdot 3} - \frac{1}{18} = \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{3 - 1}{18} = \frac{2}{18}$
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{2}{18} = \frac{1}{9}$
Ответ: $\frac{1}{9}$
б) $3 - (\frac{11}{14} - \frac{13}{21})$
Сначала выполним действие в скобках. Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ) для 14 и 21. НОЗ(14, 21) = 42.
Приведем дроби к общему знаменателю 42:
$\frac{11}{14} - \frac{13}{21} = \frac{11 \cdot 3}{14 \cdot 3} - \frac{13 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{33}{42} - \frac{26}{42} = \frac{33 - 26}{42} = \frac{7}{42}$
Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 7:
$\frac{7}{42} = \frac{1}{6}$
Теперь выполним вычитание:
$3 - \frac{1}{6}$
Представим 3 как $2 + 1 = 2 + \frac{6}{6} = 2\frac{6}{6}$:
$2\frac{6}{6} - \frac{1}{6} = 2\frac{6-1}{6} = 2\frac{5}{6}$
Ответ: $2\frac{5}{6}$
в) $7\frac{14}{25} - (3\frac{8}{15} + 1\frac{9}{10})$
Сначала выполним сложение в скобках. Сложим целые и дробные части отдельно.
Сложение целых частей: $3 + 1 = 4$.
Сложение дробных частей: $\frac{8}{15} + \frac{9}{10}$. НОЗ(15, 10) = 30.
$\frac{8 \cdot 2}{15 \cdot 2} + \frac{9 \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{16}{30} + \frac{27}{30} = \frac{16 + 27}{30} = \frac{43}{30}$
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{43}{30} = 1\frac{13}{30}$.
Сложим результат с суммой целых частей: $4 + 1\frac{13}{30} = 5\frac{13}{30}$.
Теперь выполним вычитание: $7\frac{14}{25} - 5\frac{13}{30}$.
Вычтем целые части: $7 - 5 = 2$.
Вычтем дробные части: $\frac{14}{25} - \frac{13}{30}$. НОЗ(25, 30) = 150.
$\frac{14 \cdot 6}{25 \cdot 6} - \frac{13 \cdot 5}{30 \cdot 5} = \frac{84}{150} - \frac{65}{150} = \frac{84 - 65}{150} = \frac{19}{150}$.
Объединим целую и дробную части: $2 + \frac{19}{150} = 2\frac{19}{150}$.
Ответ: $2\frac{19}{150}$
г) $6\frac{3}{16} - 2\frac{5}{24} - 3\frac{11}{12}$
Данное выражение можно представить как $6\frac{3}{16} - (2\frac{5}{24} + 3\frac{11}{12})$. Сначала найдем сумму в скобках.
Сложим целые части: $2 + 3 = 5$.
Сложим дробные части: $\frac{5}{24} + \frac{11}{12}$. НОЗ(24, 12) = 24.
$\frac{5}{24} + \frac{11 \cdot 2}{12 \cdot 2} = \frac{5}{24} + \frac{22}{24} = \frac{27}{24}$.
Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: $\frac{27}{24} = 1\frac{3}{24} = 1\frac{1}{8}$.
Сложим результат с суммой целых частей: $5 + 1\frac{1}{8} = 6\frac{1}{8}$.
Теперь выполним вычитание: $6\frac{3}{16} - 6\frac{1}{8}$.
Целые части при вычитании дают ноль ($6 - 6 = 0$). Остается вычесть дробные части:
$\frac{3}{16} - \frac{1}{8}$. НОЗ(16, 8) = 16.
$\frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 2}{8 \cdot 2} = \frac{3}{16} - \frac{2}{16} = \frac{3-2}{16} = \frac{1}{16}$.
Ответ: $\frac{1}{16}$
Решение 3. №2.209 (с. 74)

Решение 4. №2.209 (с. 74)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.209 расположенного на странице 74 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.209 (с. 74), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.