Номер 2.206, страница 73, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 11. Действия сложения и вычитания смешанных чисел - номер 2.206, страница 73.

Условие.

2.206. Найдите разность:

а) 1 – 45; б) 2 – 37; в) 7 – 413; г) 6 – 159; д) 9 – 347; е) 5 – 4211.

Решение 1.

2.206

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }1-\frac{4}{5}=\frac{5}{5}-\frac{4}{5}=\frac{1}{5};$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }\mathbf{2}-\frac{3}{7}=1 +1 -\frac{3}{7}=1+\frac{7}{7}-\frac{3}{7}= \\ =1+\frac{4}{7}=1\frac{4}{7}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }7-\frac{4}{13}=6 +1 -\frac{4}{13}=6+\frac{13}{13}-\frac{4}{13}= \\ =6+\frac{9}{13}=6\frac{9}{13}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)}\mathbf{ }6-1\frac{5}{9}=\left(6 - 1\right)-\frac{5}{9}=5-\frac{5}{9}=4 + 1 -\frac{5}{9}= \\ =4+\frac{9}{9}-\frac{5}{9}=4+\frac{4}{9}=4\frac{4}{9}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{д}\mathbf{)}\mathbf{ }9-3\frac{4}{7}=\left(9 - 3\right)-\frac{4}{7}=6-\frac{4}{7}=5 + 1 -\frac{4}{7}= \\ =5+\frac{7}{7}-\frac{4}{7}=5+\frac{3}{7}=5\frac{3}{7}; \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{е}\mathbf{)}\mathbf{ }5-4\frac{2}{11}=\left(5 - 4\right)-\frac{2}{11}=1-\frac{2}{11}= \\ =\frac{11}{11}-\frac{2}{11}=\frac{9}{11}. \end{gathered}$$

Решение 2.

а) Чтобы найти разность, представим число 1 в виде дроби со знаменателем 5. Единица – это дробь, у которой числитель равен знаменателю.
$1 - \frac{4}{5} = \frac{5}{5} - \frac{4}{5} = \frac{5-4}{5} = \frac{1}{5}$.
Ответ: $\frac{1}{5}$.

б) Чтобы вычесть дробь из целого числа, нужно "занять" единицу у целого числа и представить эту единицу в виде дроби с таким же знаменателем, как у вычитаемой дроби.
$2 - \frac{3}{7} = (1+1) - \frac{3}{7} = 1 + \frac{7}{7} - \frac{3}{7} = 1 + \frac{7-3}{7} = 1\frac{4}{7}$.
Ответ: $1\frac{4}{7}$.

в) "Займем" единицу у числа 7 и представим ее в виде дроби со знаменателем 13.
$7 - \frac{4}{13} = 6 + 1 - \frac{4}{13} = 6 + \frac{13}{13} - \frac{4}{13} = 6 + \frac{13-4}{13} = 6\frac{9}{13}$.
Ответ: $6\frac{9}{13}$.

г) Чтобы вычесть смешанное число из целого, удобно сначала вычесть целую часть, а затем дробную.
$6 - 1\frac{5}{9} = (6 - 1) - \frac{5}{9} = 5 - \frac{5}{9}$.
Теперь "займем" единицу у 5:
$5 - \frac{5}{9} = 4\frac{9}{9} - \frac{5}{9} = 4\frac{9-5}{9} = 4\frac{4}{9}$.
Ответ: $4\frac{4}{9}$.

д) Вычтем из целого числа сначала целую часть вычитаемого, а затем дробную.
$9 - 3\frac{4}{7} = (9 - 3) - \frac{4}{7} = 6 - \frac{4}{7}$.
"Займем" единицу у 6:
$6 - \frac{4}{7} = 5\frac{7}{7} - \frac{4}{7} = 5\frac{7-4}{7} = 5\frac{3}{7}$.
Ответ: $5\frac{3}{7}$.

е) Выполним вычитание поэтапно: сначала вычтем целую часть, потом дробную.
$5 - 4\frac{2}{11} = (5 - 4) - \frac{2}{11} = 1 - \frac{2}{11}$.
Представим 1 в виде дроби со знаменателем 11:
$1 - \frac{2}{11} = \frac{11}{11} - \frac{2}{11} = \frac{11-2}{11} = \frac{9}{11}$.
Ответ: $\frac{9}{11}$.

Решение 3.

Решение 4.