Номер 2, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 71.
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
скриншот условия

2. Сравните дроби:
а) 59 и 0,56;
б) 0,2 и 311;
в) 27 и 0,25.
Решение 1. №2 (с. 71)
2.
Ответ:
Ответ:
Ответ:
Решение 2. №2 (с. 71)
а) Для того чтобы сравнить обыкновенную дробь $\frac{5}{9}$ и десятичную дробь $0,56$, приведем их к одному виду. Удобнее всего преобразовать обыкновенную дробь в десятичную. Для этого нужно разделить числитель на знаменатель.
$5 \div 9 = 0,555... = 0,(5)$
Теперь сравним полученную бесконечную периодическую дробь $0,(5)$ с дробью $0,56$.
$0,555...$ и $0,560...$
Сравниваем цифры в разрядах слева направо. Цифры в разряде десятых одинаковы (это 5). Сравниваем цифры в разряде сотых: у первой дроби это 5, у второй — 6. Так как $5 < 6$, то и вся первая дробь меньше второй.
Следовательно, $0,(5) < 0,56$, а значит $\frac{5}{9} < 0,56$.
Ответ: $\frac{5}{9} < 0,56$.
б) Сравним $0,2$ и $\frac{3}{11}$. Преобразуем обыкновенную дробь $\frac{3}{11}$ в десятичную, разделив 3 на 11.
$3 \div 11 = 0,2727... = 0,(27)$
Теперь сравним десятичные дроби $0,2$ (что то же самое, что $0,20$) и $0,(27)$.
$0,200...$ и $0,272...$
Цифра в разряде десятых у обеих дробей одинакова (это 2). Сравним цифры в разряде сотых: у первой дроби это 0, у второй — 7. Так как $0 < 7$, то первая дробь меньше второй.
Таким образом, $0,2 < 0,(27)$, а значит $0,2 < \frac{3}{11}$.
Ответ: $0,2 < \frac{3}{11}$.
в) Сравним $\frac{2}{7}$ и $0,25$. Для этого преобразуем обыкновенную дробь $\frac{2}{7}$ в десятичную.
$2 \div 7 = 0,2857...$
Теперь сравним полученную бесконечную непериодическую дробь $0,2857...$ с дробью $0,25$.
$0,2857...$ и $0,2500...$
Цифра в разряде десятых у обеих дробей одинакова и равна 2. Сравним цифры в разряде сотых: у первой дроби это 8, у второй — 5. Так как $8 > 5$, то первая дробь больше второй.
Следовательно, $0,2857... > 0,25$, а значит $\frac{2}{7} > 0,25$.
Ответ: $\frac{2}{7} > 0,25$.
Решение 3. №2 (с. 71)


Решение 4. №2 (с. 71)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 71), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.