Номер 2, страница 70, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №1. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2, страница 70.
№2 (с. 70)
Условие. №2 (с. 70)
скриншот условия

2. Сравните промежутки времени:
а) 512 ч и 715 ч;
б) 712 суток и 1118 суток.
Решение 1. №2 (с. 70)
2.
НОК (12; 15) = 60
НОК (12; 18) = 35
Решение 2. №2 (с. 70)
а) Чтобы сравнить промежутки времени $\frac{5}{12}$ ч и $\frac{7}{15}$ ч, необходимо сравнить дроби $\frac{5}{12}$ и $\frac{7}{15}$. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшим общим знаменателем будет наименьшее общее кратное (НОК) чисел 12 и 15.
Разложим числа 12 и 15 на простые множители:
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
$15 = 3 \cdot 5$
НОК(12, 15) = $2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$.
Теперь приведем дроби к знаменателю 60, умножив числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.
Для дроби $\frac{5}{12}$ дополнительный множитель равен $60 \div 12 = 5$:
$\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{25}{60}$
Для дроби $\frac{7}{15}$ дополнительный множитель равен $60 \div 15 = 4$:
$\frac{7}{15} = \frac{7 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{28}{60}$
Теперь сравним полученные дроби. Так как знаменатели равны, сравниваем числители:
$25 < 28$, следовательно, $\frac{25}{60} < \frac{28}{60}$.
Это означает, что $\frac{5}{12}$ ч < $\frac{7}{15}$ ч.
Ответ: $\frac{5}{12}$ ч < $\frac{7}{15}$ ч.
б) Чтобы сравнить промежутки времени $\frac{7}{12}$ суток и $\frac{11}{18}$ суток, необходимо сравнить дроби $\frac{7}{12}$ и $\frac{11}{18}$. Приведем их к общему знаменателю. Найдем НОК чисел 12 и 18.
Разложим числа 12 и 18 на простые множители:
$12 = 2 \cdot 2 \cdot 3 = 2^2 \cdot 3$
$18 = 2 \cdot 3 \cdot 3 = 2 \cdot 3^2$
НОК(12, 18) = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$.
Приведем дроби к знаменателю 36:
Для дроби $\frac{7}{12}$ дополнительный множитель равен $36 \div 12 = 3$:
$\frac{7}{12} = \frac{7 \cdot 3}{12 \cdot 3} = \frac{21}{36}$
Для дроби $\frac{11}{18}$ дополнительный множитель равен $36 \div 18 = 2$:
$\frac{11}{18} = \frac{11 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{22}{36}$
Теперь сравним полученные дроби, сравнивая их числители:
$21 < 22$, следовательно, $\frac{21}{36} < \frac{22}{36}$.
Это означает, что $\frac{7}{12}$ суток < $\frac{11}{18}$ суток.
Ответ: $\frac{7}{12}$ суток < $\frac{11}{18}$ суток.
Решение 3. №2 (с. 70)


Решение 4. №2 (с. 70)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 70 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2 (с. 70), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.