Номер 2.202, страница 70, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей - номер 2.202, страница 70.

Условие.

2.202. Выполните действия:

а) 36,42 · 0,1 - 0,996;

б) (69,77 · 5,8 - 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4;

в) (12,93 + 65,47) · (0,317 + 1,583) - 3,5 · (5,24 - 3,78);

г) 214 538 - (39 000 : 65 + 29 946 : 217)

Решение 1.

2.202

$\mathit{а}\mathbf{)} 36,42 · 0,1 – 0,996 = 3,642 – 0,996 = 2,646$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }(69,77 · 5,8 – 69,67 · 5,8 + 0,42) : 0,4 = \\ =(5,8 · (69,77 – 69,67) + 0,42) : 0,4 = \\ =(5,8 · 0,1 + 0,42) : 0,4 = (0,58 + 0,42) : 0,4 = \\ = 1 : 0,4 = 10 : 4 = 2,5 \end{gathered}$$

$\mathit{в}\mathbf{)} (12,93 \stackrel{1}{+} 65,47) \stackrel{4}{·} (0,317 \stackrel{2}{+} 1,583) \stackrel{6}{–} 3,5 \stackrel{5}{·} (5,24 \stackrel{3}{–} 3,78) = 143,85$

1.	2.
3.	4.
5.	6.

$\mathit{г}\mathbf{)} 214 538 \stackrel{4}{–} (39 000\stackrel{1}{ : }65 \stackrel{3}{+} 29 946 \stackrel{2}{: }217) = 213800$

1.	2.
3.	4.

Решение 2.

а) $36,42 \cdot 0,1 - 0,996$

Выполним действия по порядку: сначала умножение, затем вычитание.

1) При умножении на 0,1 запятая сдвигается на один знак влево: $36,42 \cdot 0,1 = 3,642$.

2) Выполняем вычитание: $3,642 - 0,996 = 2,646$.

Ответ: $2,646$.

б) $(69,77 \cdot 5,8 - 69,67 \cdot 5,8 + 0,42) : 0,4$

Сначала выполним действия в скобках. Для упрощения вынесем общий множитель $5,8$ за скобки.

1) $(69,77 - 69,67) \cdot 5,8 = 0,1 \cdot 5,8 = 0,58$.

2) Теперь выражение в скобках принимает вид $0,58 + 0,42$. Выполним сложение: $0,58 + 0,42 = 1$.

3) Выполним деление: $1 : 0,4$. Это то же самое, что и $10 : 4$, что равно $2,5$.

Ответ: $2,5$.

в) $(12,93 + 65,47) \cdot (0,317 + 1,583) - 3,5 \cdot (5,24 - 3,78)$

Выполним действия в соответствии с порядком операций: сначала действия в скобках, затем умножения, и в конце — вычитание.

1) Вычисляем сумму в первой скобке: $12,93 + 65,47 = 78,4$.

2) Вычисляем сумму во второй скобке: $0,317 + 1,583 = 1,9$.

3) Вычисляем разность в третьей скобке: $5,24 - 3,78 = 1,46$.

4) Подставляем полученные значения в исходное выражение: $78,4 \cdot 1,9 - 3,5 \cdot 1,46$.

5) Выполняем умножения: $78,4 \cdot 1,9 = 148,96$ и $3,5 \cdot 1,46 = 5,11$.

6) Выполняем вычитание: $148,96 - 5,11 = 143,85$.

Ответ: $143,85$.

г) $214 538 - (39 000 : 65 + 29 946 : 217)$

Сначала выполняем действия в скобках (деление, затем сложение), после чего — вычитание из первого числа.

1) Первое деление в скобках: $39 000 : 65 = 600$.

2) Второе деление в скобках: $29 946 : 217 = 138$.

3) Сложение результатов деления в скобках: $600 + 138 = 738$.

4) Финальное вычитание: $214 538 - 738 = 213 800$.

Ответ: $213 800$.

Решение 3.

Решение 4.