Номер 2.198, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.198, страница 69.

2.198. Хозяйка купила на рынке творог и сметану. Масса покупки составила 1,7 кг. Какова была бы масса покупки, если бы хозяйка купила творога на 15 кг больше, а сметаны — на 625 кг меньше?

2.198

$1,7 + \frac{1}{5}-\frac{6}{25}={\frac{17}{10}}^{\overline{)·5}}+ {\frac{1}{5}}^{\overline{)·10}}-{\frac{6}{25}}^{\overline{)·2}}=$

$=\frac{85}{50}+ \frac{1}{50}-\frac{12}{50}={\frac{83}{50}}^{\overline{)·2}}= \frac{166}{100}=1,66$(кг) – была бы масса покупки

Ответ: 1,66 кг.

Начальная общая масса покупки (творог и сметана) составляет $1,7$ кг. Чтобы найти, какой стала бы масса покупки при изменении количества творога и сметаны, нужно к исходной массе прибавить изменение массы творога и вычесть изменение массы сметаны.

Новая масса = (Начальная масса) + (увеличение массы творога) - (уменьшение массы сметаны).

Выразим это в виде математического выражения:

$1,7 + \frac{1}{5} - \frac{6}{25}$

Для удобства вычислений преобразуем обыкновенные дроби в десятичные:

$\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{2}{10} = 0,2$

$\frac{6}{25} = \frac{6 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{24}{100} = 0,24$

Теперь подставим полученные значения в исходное выражение и выполним вычисления:

$1,7 + 0,2 - 0,24 = 1,9 - 0,24 = 1,66$ кг.

Ответ: масса покупки составила бы $1,66$ кг.