Номер 2.194, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей - номер 2.194, страница 69.

Условие.

2.194. Никита и Ярослав стреляли в тире. У Никиты из 15 выстрелов было 8 попаданий, а результат Ярослава — 11 попаданий из 20 выстрелов. Чей результат лучше?

Решение 1.

2.194

	Выстрелов	Попаданий
Никита	15	8
Ярослав	20	11

$\mathbf{1}\mathbf{)} 8 : 15 =\frac{ 8}{15}$– результат Никиты

$\mathbf{2}\mathbf{)}\mathbf{ }11 : 20 = \frac{11}{20}$– результат Ярослава

сравним $\frac{8}{15}$ и $\frac{11}{20}$

НОК (15; 20) = 60

$$\begin{gathered} {\frac{8}{15}}^{\overline{)·4}}=\frac{32}{60} \\ {\frac{11}{20}}^{\overline{)·3}}=\frac{33}{60} \end{gathered}$$

$\mathrm{т}.\mathrm{к}. \frac{32}{60}<\frac{33}{60},$то лучше результат Ярослава

Ответ: результат Ярослава лучше.

Решение 2.

Чтобы определить, чей результат лучше, нужно сравнить эффективность (или результативность) стрельбы каждого. Эффективность можно выразить в виде дроби, где числитель — это количество попаданий, а знаменатель — общее количество выстрелов.

Результат Никиты

Никита попал 8 раз из 15 выстрелов. Его результативность составляет $ \frac{8}{15} $.

Результат Ярослава

Ярослав попал 11 раз из 20 выстрелов. Его результативность составляет $ \frac{11}{20} $.

Сравнение результатов

Теперь необходимо сравнить две дроби: $ \frac{8}{15} $ и $ \frac{11}{20} $. Для этого приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 15 и 20 равно 60. Это и будет наш общий знаменатель.

Приведем дробь Никиты к знаменателю 60:

$ \frac{8}{15} = \frac{8 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{32}{60} $

Приведем дробь Ярослава к знаменателю 60:

$ \frac{11}{20} = \frac{11 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{33}{60} $

Теперь сравним полученные дроби $ \frac{32}{60} $ (результат Никиты) и $ \frac{33}{60} $ (результат Ярослава).

Так как $ 33 > 32 $, то $ \frac{33}{60} > \frac{32}{60} $.

Следовательно, относительное количество попаданий у Ярослава больше.

Ответ: Результат Ярослава лучше.

Решение 3.

Решение 4.