Номер 2.189, страница 68, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.189, страница 68.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.189 (с. 68)
Условие. №2.189 (с. 68)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.189, Условие

2.189. 1) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км?

2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 км?

Решение 1. №2.189 (с. 68)

2.189

1)

1) 13 · 0,2 = 2,6 (км) – будет между ними, когда выехал автомобилист;

2) 2,6 + 10 = 12,6 (км) – нужно опередить;

3) 55  13 = 42 (км/ч) – скорость сближения автомобилиста и велосипедиста;

4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч) – потребуется автомобилисту.

Ответ: 0,3 ч

2)

1) 6 · 0,6 = 3,6 (км) – была впереди байдарка в момент отплытия; моторной лодки

2) 3,6 + 4 = 7,6 (км) – нужно опередить;

3) 44  6 = 38 (км/ч) – скорость сближения моторной лодки и байдарки;

4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч) – потребуется моторной лодке.

Ответ: 0,2 ч.

Решение 2. №2.189 (с. 68)

1)

Для решения этой задачи используется понятие относительной скорости (скорости сближения). Сначала найдем, какое расстояние успел проехать велосипедист до выезда автомобилиста. Это расстояние станет начальной дистанцией между ними.

1. Найдем начальное расстояние между велосипедистом и автомобилистом. Велосипедист ехал 0,2 часа со скоростью 13 км/ч:

$S_{нач} = 13 \text{ км/ч} \times 0,2 \text{ ч} = 2,6 \text{ км}$

2. Определим скорость сближения. Так как автомобилист догоняет велосипедиста, их относительная скорость равна разности их скоростей:

$v_{сбл} = v_{авто} - v_{вело} = 55 \text{ км/ч} - 13 \text{ км/ч} = 42 \text{ км/ч}$

3. Автомобилисту нужно не только догнать велосипедиста (т.е. сократить разрыв в 2,6 км), но и обогнать его на 10 км. Таким образом, общее расстояние, которое автомобилист должен "выиграть" у велосипедиста, составляет сумму начального расстояния и расстояния обгона:

$S_{общ} = S_{нач} + S_{обгона} = 2,6 \text{ км} + 10 \text{ км} = 12,6 \text{ км}$

4. Теперь найдем время, которое потребуется автомобилисту, чтобы преодолеть это общее расстояние с относительной скоростью 42 км/ч. Это время и будет ответом на вопрос задачи, так как отсчет времени идет с момента выезда автомобилиста.

$t = \frac{S_{общ}}{v_{сбл}} = \frac{12,6 \text{ км}}{42 \text{ км/ч}} = 0,3 \text{ ч}$

Ответ: через 0,3 часа после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.

2)

Эта задача решается аналогично предыдущей. Сначала определим, какое расстояние успела проплыть байдарка до того, как отчалила моторная лодка.

1. Найдем начальное расстояние между байдаркой и моторной лодкой. Байдарка плыла 0,6 часа со скоростью 6 км/ч:

$S_{нач} = 6 \text{ км/ч} \times 0,6 \text{ ч} = 3,6 \text{ км}$

2. Определим скорость сближения моторной лодки и байдарки:

$v_{сбл} = v_{лодки} - v_{байдарки} = 44 \text{ км/ч} - 6 \text{ км/ч} = 38 \text{ км/ч}$

3. Моторной лодке нужно догнать байдарку (преодолеть 3,6 км) и обогнать ее на 4 км. Общее расстояние, которое лодка должна "выиграть", равно:

$S_{общ} = S_{нач} + S_{обгона} = 3,6 \text{ км} + 4 \text{ км} = 7,6 \text{ км}$

4. Найдем время, которое потребуется моторной лодке для создания такого опережения, двигаясь с относительной скоростью 38 км/ч:

$t = \frac{S_{общ}}{v_{сбл}} = \frac{7,6 \text{ км}}{38 \text{ км/ч}} = 0,2 \text{ ч}$

Ответ: через 0,2 часа моторная лодка обгонит байдарку на 4 км.

Решение 3. №2.189 (с. 68)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.189, Решение 3
Решение 4. №2.189 (с. 68)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.189, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 68, номер 2.189, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.189 расположенного на странице 68 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.189 (с. 68), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться