Номер 2.185, страница 68, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.185, страница 68.

2.185. Вычислите:

а) 0,5² - 0,4²; б) 4³ - 14,5; в) 0,6² · 7; г) 3,9 · 0,1³.

2.185

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)} 0,5^2 – 0,4^2 = 0,5 · 0,5 – 0,4 · 0,4 = \\ =0,25 – 0,16 = 0,09 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)}\mathbf{ }{4}^3 – 14,5 = 4 · 4 · 4 – 14,5 = 64 – 14,5 = \\ =49,5 \end{gathered}$$

$\mathit{в}\mathbf{)} 0,6^2 · 7 = 0,6 · 0,6 · 7 = 0,36 · 7 = 2,52$

$$\begin{gathered} \mathit{г}\mathbf{)} 3,9 : 0,1^3 = 3,9 : (0,1 · 0,1 · 0,1) = \\ =3,9 : 0,001 = 3900 : 1 = 3900 \end{gathered}$$

а) Данное выражение представляет собой разность квадратов, которую можно вычислить по формуле $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$ или путем прямого вычисления.
Вычислим квадраты чисел:
$0,5^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$
$0,4^2 = 0,4 \cdot 0,4 = 0,16$
Теперь выполним вычитание:
$0,25 - 0,16 = 0,09$
Ответ: 0,09

б) Сначала необходимо возвести число 4 в третью степень (в куб), а затем из результата вычесть 14,5.
Возводим в степень:
$4^3 = 4 \cdot 4 \cdot 4 = 16 \cdot 4 = 64$
Выполняем вычитание:
$64 - 14,5 = 49,5$
Ответ: 49,5

в) Сначала необходимо возвести число 0,6 во вторую степень (в квадрат), а затем умножить результат на 7.
Возводим в степень:
$0,6^2 = 0,6 \cdot 0,6 = 0,36$
Выполняем умножение:
$0,36 \cdot 7 = 2,52$
Ответ: 2,52

г) Сначала необходимо возвести число 0,1 в третью степень (в куб), а затем разделить 3,9 на полученный результат.
Возводим в степень:
$0,1^3 = 0,1 \cdot 0,1 \cdot 0,1 = 0,01 \cdot 0,1 = 0,001$
Выполняем деление:
$3,9 : 0,001$
Чтобы разделить на десятичную дробь, можно перенести запятую в делимом и делителе на одинаковое количество знаков вправо, чтобы делитель стал целым числом. В данном случае переносим запятую на 3 знака:
$3,9 : 0,001 = 3900 : 1 = 3900$
Ответ: 3900