Номер 2.187, страница 68, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 1. Параграф 2. Действия со смешенными числами. 10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей - номер 2.187, страница 68.

Условие.

2.187. Запишите смешанные числа так, чтобы их дробная часть не была неправильной дробью:

а) 31411, 17185, 9274;

б) 91414, 271528, 1412111.

Решение 1.

2.187

$\mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }3\frac{14}{11}=3+1\frac{3}{11}=4\frac{3}{11}$

$17\frac{18}{5}=17+\frac{18}{5}=17+3\frac{3}{5}=20\frac{3}{5}$

$9\frac{27}{4}=9+\frac{27}{4}=9+6\frac{3}{4}=15\frac{3}{4}$

$\mathit{б}\mathbf{)} 9\frac{14}{14} = 9 + \frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$

$27\frac{152}{8} = 27 + \frac{152}{8}= 27 + 19 = 46$

$14\frac{121}{11}= 14 + \frac{121}{11} = 14 + 11 = 25$

Решение 2.

а)
Чтобы записать смешанное число так, чтобы его дробная часть не была неправильной дробью, необходимо выделить целую часть из этой дроби и прибавить ее к существующей целой части смешанного числа.

1) $3\frac{14}{11}$
Дробная часть $\frac{14}{11}$ является неправильной, так как числитель больше знаменателя. Выделим из нее целую часть, разделив числитель на знаменатель с остатком:
$14 \div 11 = 1$ (остаток $3$).
Следовательно, $\frac{14}{11} = 1\frac{3}{11}$.
Теперь прибавим полученную целую часть к целой части исходного числа:
$3\frac{14}{11} = 3 + 1\frac{3}{11} = 4\frac{3}{11}$.

2) $17\frac{18}{5}$
Дробная часть $\frac{18}{5}$ является неправильной. Выделим целую часть:
$18 \div 5 = 3$ (остаток $3$).
Следовательно, $\frac{18}{5} = 3\frac{3}{5}$.
Прибавим целую часть:
$17\frac{18}{5} = 17 + 3\frac{3}{5} = 20\frac{3}{5}$.

3) $9\frac{27}{4}$
Дробная часть $\frac{27}{4}$ является неправильной. Выделим целую часть:
$27 \div 4 = 6$ (остаток $3$).
Следовательно, $\frac{27}{4} = 6\frac{3}{4}$.
Прибавим целую часть:
$9\frac{27}{4} = 9 + 6\frac{3}{4} = 15\frac{3}{4}$.

Ответ: $4\frac{3}{11}$; $20\frac{3}{5}$; $15\frac{3}{4}$.

б)

1) $9\frac{14}{14}$
Дробная часть $\frac{14}{14}$ является неправильной, так как числитель равен знаменателю. Эта дробь равна 1:
$\frac{14}{14} = 1$.
Прибавим 1 к целой части:
$9\frac{14}{14} = 9 + 1 = 10$.

2) $27\frac{152}{8}$
Дробная часть $\frac{152}{8}$ является неправильной. Вычислим значение этой дроби делением. В данном случае дробь преобразуется в целое число без остатка:
$152 \div 8 = 19$.
Прибавим 19 к целой части:
$27\frac{152}{8} = 27 + 19 = 46$.

3) $14\frac{121}{11}$
Дробная часть $\frac{121}{11}$ является неправильной. Вычислим значение этой дроби:
$121 \div 11 = 11$.
Прибавим 11 к целой части:
$14\frac{121}{11} = 14 + 11 = 25$.

Ответ: $10$; $46$; $25$.

Решение 3.

Решение 4.