Номер 2.190, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.190, страница 69.
№2.190 (с. 69)
Условие. №2.190 (с. 69)
скриншот условия

2.190. 1) Гепард начал догонять бегущую газель, когда между ними было 0,1 км. С какой скоростью бежала газель, если скорость гепарда 1,4 км/мин и догнал он газель через 15 с?
2) Катер рыбоохраны начал догонять моторную лодку браконьеров, когда между ними было 0,7 км, и догнал её через 0,1 ч. С какой скоростью плыли браконьеры, если катер рыбоохраны развил скорость 49 км/ч?
Решение 1. №2.190 (с. 69)
2.190
1)
(км) – пробежал гепард;
(км) – пробежала газель;
(км/мин) – скорость газели.
Ответ: 1 км/мин
2)
(км) – проплыл катер рыбоохраны;
(км) – проплыли браконьеры;
(км/ч) – скорость браконьеров.
Ответ: 42 км/ч
Решение 2. №2.190 (с. 69)
1) Для решения этой задачи необходимо привести все величины к единым единицам измерения. Скорость гепарда дана в км/мин, а время погони — в секундах. Переведем время из секунд в минуты.
Поскольку в одной минуте 60 секунд, то:
$t = 15 \text{ с} = \frac{15}{60} \text{ мин} = \frac{1}{4} \text{ мин} = 0,25 \text{ мин}$
Это задача на движение вдогонку. Разница между скоростью догоняющего (гепарда) и скоростью убегающего (газели) называется скоростью сближения. Она показывает, на какое расстояние сокращается разрыв между ними за единицу времени. Обозначим скорость гепарда как $v_1$, а скорость газели как $v_2$.
Скорость сближения $v_{сбл}$ вычисляется по формуле:
$v_{сбл} = v_1 - v_2$
Мы можем найти скорость сближения, разделив начальное расстояние $S_0$ на время погони $t$:
$v_{сбл} = \frac{S_0}{t} = \frac{0,1 \text{ км}}{0,25 \text{ мин}} = 0,4 \text{ км/мин}$
Теперь, зная скорость сближения ($0,4$ км/мин) и скорость гепарда ($1,4$ км/мин), мы можем найти скорость газели:
$v_2 = v_1 - v_{сбл} = 1,4 \text{ км/мин} - 0,4 \text{ км/мин} = 1,0 \text{ км/мин}$
Ответ: скорость газели составляла 1,0 км/мин.
2) Это также задача на движение вдогонку. В данном случае все единицы измерения (километры, часы, км/ч) согласованы, поэтому предварительных преобразований не требуется.
Обозначим скорость катера рыбоохраны как $v_1$, а скорость лодки браконьеров как $v_2$. Начальное расстояние между ними — $S_0$, время погони — $t$.
Скорость сближения $v_{сбл}$ равна разности скоростей катера и лодки:
$v_{сбл} = v_1 - v_2$
Вычислим скорость сближения, разделив начальное расстояние на время, за которое катер догнал лодку:
$v_{сбл} = \frac{S_0}{t} = \frac{0,7 \text{ км}}{0,1 \text{ ч}} = 7 \text{ км/ч}$
Теперь найдем скорость лодки браконьеров, вычитая скорость сближения из скорости катера рыбоохраны:
$v_2 = v_1 - v_{сбл} = 49 \text{ км/ч} - 7 \text{ км/ч} = 42 \text{ км/ч}$
Ответ: браконьеры плыли со скоростью 42 км/ч.
Решение 3. №2.190 (с. 69)


Решение 4. №2.190 (с. 69)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.190 расположенного на странице 69 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.190 (с. 69), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.