Номер 2.192, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.192, страница 69.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№2.192 (с. 69)
Условие. №2.192 (с. 69)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.192, Условие

2.192. Сравните дроби:

а) 23 и 821; б) 415 и 25; в) 38 и 1740; г) 56 и 3136; д) 16 и 421; е) 1318 и 1115; ж) 17125 и 23165; з) 1977 и 43176.

Решение 1. №2.192 (с. 69)

2.192

а) 23 и 821 НОК ( 3;21) = 21 23=2 · 73 · 7=1421

т.к. 1421>821, то 23>821

б) 415 и 25 НОК (15; 5) = 15 25=2 · 35 · 3=615

т.к. 415<615,то 415 < 25

в) 38 и 1740 НОК (8; 40) = 40 38=3 · 58 · 5=1540

т.к. 1540<1740,то 38 < 1740

г) 56 и 3136 НОК (6; 36) = 36 56=5 · 66 · 6=3036

т.к. 3036<3136,то 56 < 3136

д) 16 и 421

НОК (6; 21) = 3· 7 · 2 = 42 16=1 · 76 · 7=742 421=4 · 221 · 2=842

т.к. 742<842, то 16 < 421

е) 1318 и 1115

НОК(18; 15) = 2 · 3 · 3 · 5 = 90 1318=13 · 518 · 5=6590 1115=11 · 615 · 6=6690 т.к. 6590<6690, то 1318<1115

ж) 17125 и 23165

НОК (125; 165) = 3 · 5 · 11 · 5 · 5 = 4125 17125=17 · 33125 · 33=5614125 23165=23 · 25165 ·25=5754125 т.к. 5614125<5754125, то17125<23165

з) 1977 и 43176

НОК( 77; 176) = 2 · 2 · 2 · 2 · 11· 7 = 1232 1977=19 · 1677 · 16=3041232 43176=43 · 7176 · 7=3011232 т.к. 3041232 >3011232, то 1977>43176

Решение 2. №2.192 (с. 69)

а) Сравнить дроби $ \frac{2}{3} $ и $ \frac{8}{21} $.
Чтобы сравнить дроби, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 21 — это 21.
Приведем дробь $ \frac{2}{3} $ к знаменателю 21. Для этого умножим числитель и знаменатель на 7:
$ \frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{14}{21} $
Теперь сравним полученную дробь с $ \frac{8}{21} $. Поскольку знаменатели равны, сравниваем числители:
$ 14 > 8 $, следовательно, $ \frac{14}{21} > \frac{8}{21} $.
Это означает, что $ \frac{2}{3} > \frac{8}{21} $.
Ответ: $ \frac{2}{3} > \frac{8}{21} $.

б) Сравнить дроби $ \frac{4}{15} $ и $ \frac{2}{5} $.
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 5 — это 15.
Приведем дробь $ \frac{2}{5} $ к знаменателю 15. Умножим числитель и знаменатель на 3:
$ \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15} $
Теперь сравним дроби $ \frac{4}{15} $ и $ \frac{6}{15} $. Сравниваем числители:
$ 4 < 6 $, следовательно, $ \frac{4}{15} < \frac{6}{15} $.
Это означает, что $ \frac{4}{15} < \frac{2}{5} $.
Ответ: $ \frac{4}{15} < \frac{2}{5} $.

в) Сравнить дроби $ \frac{3}{8} $ и $ \frac{17}{40} $.
Наименьший общий знаменатель для 8 и 40 — это 40.
Приведем дробь $ \frac{3}{8} $ к знаменателю 40. Умножим числитель и знаменатель на 5:
$ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} $
Сравним дроби $ \frac{15}{40} $ и $ \frac{17}{40} $. Сравниваем числители:
$ 15 < 17 $, следовательно, $ \frac{15}{40} < \frac{17}{40} $.
Это означает, что $ \frac{3}{8} < \frac{17}{40} $.
Ответ: $ \frac{3}{8} < \frac{17}{40} $.

г) Сравнить дроби $ \frac{5}{6} $ и $ \frac{31}{36} $.
Наименьший общий знаменатель для 6 и 36 — это 36.
Приведем дробь $ \frac{5}{6} $ к знаменателю 36. Умножим числитель и знаменатель на 6:
$ \frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 6}{6 \cdot 6} = \frac{30}{36} $
Сравним дроби $ \frac{30}{36} $ и $ \frac{31}{36} $. Сравниваем числители:
$ 30 < 31 $, следовательно, $ \frac{30}{36} < \frac{31}{36} $.
Это означает, что $ \frac{5}{6} < \frac{31}{36} $.
Ответ: $ \frac{5}{6} < \frac{31}{36} $.

д) Сравнить дроби $ \frac{1}{6} $ и $ \frac{4}{21} $.
Найдем наименьший общий знаменатель для 6 и 21. Разложим их на простые множители: $ 6 = 2 \cdot 3 $, $ 21 = 3 \cdot 7 $.
Наименьшее общее кратное (НОК) будет $ 2 \cdot 3 \cdot 7 = 42 $.
Приведем дроби к знаменателю 42:
$ \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 7}{6 \cdot 7} = \frac{7}{42} $
$ \frac{4}{21} = \frac{4 \cdot 2}{21 \cdot 2} = \frac{8}{42} $
Сравниваем числители: $ 7 < 8 $, следовательно, $ \frac{7}{42} < \frac{8}{42} $.
Это означает, что $ \frac{1}{6} < \frac{4}{21} $.
Ответ: $ \frac{1}{6} < \frac{4}{21} $.

е) Сравнить дроби $ \frac{13}{18} $ и $ \frac{11}{15} $.
Найдем наименьший общий знаменатель для 18 и 15. Разложим их на простые множители: $ 18 = 2 \cdot 3^2 $, $ 15 = 3 \cdot 5 $.
НОК(18, 15) = $ 2 \cdot 3^2 \cdot 5 = 90 $.
Приведем дроби к знаменателю 90:
$ \frac{13}{18} = \frac{13 \cdot 5}{18 \cdot 5} = \frac{65}{90} $
$ \frac{11}{15} = \frac{11 \cdot 6}{15 \cdot 6} = \frac{66}{90} $
Сравниваем числители: $ 65 < 66 $, следовательно, $ \frac{65}{90} < \frac{66}{90} $.
Это означает, что $ \frac{13}{18} < \frac{11}{15} $.
Ответ: $ \frac{13}{18} < \frac{11}{15} $.

ж) Сравнить дроби $ \frac{17}{125} $ и $ \frac{23}{165} $.
Найдем наименьший общий знаменатель для 125 и 165. Разложим их на простые множители: $ 125 = 5^3 $, $ 165 = 3 \cdot 5 \cdot 11 $.
НОК(125, 165) = $ 3 \cdot 5^3 \cdot 11 = 3 \cdot 125 \cdot 11 = 4125 $.
Приведем дроби к знаменателю 4125:
$ \frac{17}{125} = \frac{17 \cdot (4125/125)}{4125} = \frac{17 \cdot 33}{4125} = \frac{561}{4125} $
$ \frac{23}{165} = \frac{23 \cdot (4125/165)}{4125} = \frac{23 \cdot 25}{4125} = \frac{575}{4125} $
Сравниваем числители: $ 561 < 575 $, следовательно, $ \frac{561}{4125} < \frac{575}{4125} $.
Это означает, что $ \frac{17}{125} < \frac{23}{165} $.
Ответ: $ \frac{17}{125} < \frac{23}{165} $.

з) Сравнить дроби $ \frac{19}{77} $ и $ \frac{43}{176} $.
Найдем наименьший общий знаменатель для 77 и 176. Разложим их на простые множители: $ 77 = 7 \cdot 11 $, $ 176 = 16 \cdot 11 = 2^4 \cdot 11 $.
НОК(77, 176) = $ 2^4 \cdot 7 \cdot 11 = 16 \cdot 7 \cdot 11 = 1232 $.
Приведем дроби к знаменателю 1232:
$ \frac{19}{77} = \frac{19 \cdot (1232/77)}{1232} = \frac{19 \cdot 16}{1232} = \frac{304}{1232} $
$ \frac{43}{176} = \frac{43 \cdot (1232/176)}{1232} = \frac{43 \cdot 7}{1232} = \frac{301}{1232} $
Сравниваем числители: $ 304 > 301 $, следовательно, $ \frac{304}{1232} > \frac{301}{1232} $.
Это означает, что $ \frac{19}{77} > \frac{43}{176} $.
Ответ: $ \frac{19}{77} > \frac{43}{176} $.

Решение 3. №2.192 (с. 69)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.192, Решение 3 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.192, Решение 3 (продолжение 2)
Решение 4. №2.192 (с. 69)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.192, Решение 4 Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 69, номер 2.192, Решение 4 (продолжение 2)

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.192 расположенного на странице 69 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.192 (с. 69), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться