Номер 2.199, страница 69, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.199, страница 69.
№2.199 (с. 69)
Условие. №2.199 (с. 69)
скриншот условия

2.199. Вычислите:
а) (25 – 14) + 920;
б) 730 + (35 – 16);
в) 78 - (19 + 23);
г) (514 + 910) – 57.
Решение 1. №2.199 (с. 69)
2.199
Решение 2. №2.199 (с. 69)
а) $\left(\frac{2}{5} - \frac{1}{4}\right) + \frac{9}{20}$
Сначала выполним действие в скобках. Для этого приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 4 — это 20.
1) $\frac{2}{5} - \frac{1}{4} = \frac{2 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{8}{20} - \frac{5}{20} = \frac{8 - 5}{20} = \frac{3}{20}$.
Теперь выполним сложение:
2) $\frac{3}{20} + \frac{9}{20} = \frac{3 + 9}{20} = \frac{12}{20}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 4:
$\frac{12}{20} = \frac{12 \div 4}{20 \div 4} = \frac{3}{5}$.
Ответ: $\frac{3}{5}$.
б) $\frac{7}{30} + \left(\frac{3}{5} - \frac{1}{6}\right)$
Сначала выполним действие в скобках. Наименьший общий знаменатель для 5 и 6 — это 30.
1) $\frac{3}{5} - \frac{1}{6} = \frac{3 \cdot 6}{5 \cdot 6} - \frac{1 \cdot 5}{6 \cdot 5} = \frac{18}{30} - \frac{5}{30} = \frac{18 - 5}{30} = \frac{13}{30}$.
Теперь выполним сложение:
2) $\frac{7}{30} + \frac{13}{30} = \frac{7 + 13}{30} = \frac{20}{30}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 10:
$\frac{20}{30} = \frac{20 \div 10}{30 \div 10} = \frac{2}{3}$.
Ответ: $\frac{2}{3}$.
в) $\frac{7}{8} - \left(\frac{1}{9} + \frac{2}{3}\right)$
Сначала выполним действие в скобках. Наименьший общий знаменатель для 9 и 3 — это 9.
1) $\frac{1}{9} + \frac{2}{3} = \frac{1}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{1}{9} + \frac{6}{9} = \frac{1 + 6}{9} = \frac{7}{9}$.
Теперь выполним вычитание. Наименьший общий знаменатель для 8 и 9 — это 72.
2) $\frac{7}{8} - \frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 9}{8 \cdot 9} - \frac{7 \cdot 8}{9 \cdot 8} = \frac{63}{72} - \frac{56}{72} = \frac{63 - 56}{72} = \frac{7}{72}$.
Дробь $\frac{7}{72}$ является несократимой.
Ответ: $\frac{7}{72}$.
г) $\left(\frac{5}{14} + \frac{9}{10}\right) - \frac{5}{7}$
Сначала выполним действие в скобках. Наименьший общий знаменатель для 14 и 10 — это 70.
1) $\frac{5}{14} + \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 5}{14 \cdot 5} + \frac{9 \cdot 7}{10 \cdot 7} = \frac{25}{70} + \frac{63}{70} = \frac{25 + 63}{70} = \frac{88}{70}$.
Теперь выполним вычитание. Приведем дробь $\frac{5}{7}$ к знаменателю 70.
2) $\frac{88}{70} - \frac{5}{7} = \frac{88}{70} - \frac{5 \cdot 10}{7 \cdot 10} = \frac{88}{70} - \frac{50}{70} = \frac{88 - 50}{70} = \frac{38}{70}$.
Сократим полученную дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
$\frac{38}{70} = \frac{38 \div 2}{70 \div 2} = \frac{19}{35}$.
Ответ: $\frac{19}{35}$.
Решение 3. №2.199 (с. 69)

Решение 4. №2.199 (с. 69)


Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 2.199 расположенного на странице 69 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №2.199 (с. 69), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.