Номер 2.204, страница 70, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

10. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 2.204, страница 70.

2.204. Запишите в виде неправильной дроби дробную часть числа, равного данному, уменьшив целую часть на единицу:

а) 1437; б) 211419; в) 21213.

2.204

$$\begin{gathered} \mathit{а}\mathbf{)}\mathbf{ }14\frac{3}{7} = 13 + 1 +\frac{3}{7} = 13 + (\frac{7}{7}+\frac{3}{7}) = \\ =13 + \frac{10}{7}= 13\frac{10}{7} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{б}\mathbf{)} 21\frac{14}{19}= 20 + 1 + \frac{14}{19} = 20 + \frac{19}{19}+\frac{14}{19}= \\ =20 + \frac{33}{19} = 20\frac{33}{19} \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} \mathit{в}\mathbf{)}\mathbf{ }2\frac{12}{13} = 1 + 1 + \frac{12}{13} = 1 + \frac{13}{13}+\frac{12}{13} = \\ = 1 +\frac{25}{13} = 1\frac{25}{13} \end{gathered}$$

а) Чтобы выполнить задание для числа $14\frac{3}{7}$, нам нужно представить его так, чтобы целая часть была на единицу меньше, то есть равнялась $14 - 1 = 13$. Для этого мы "занимаем" единицу у целой части и прибавляем ее к дробной части.
Единицу можно представить в виде дроби $\frac{7}{7}$.
Новая дробная часть будет равна сумме исходной дробной части и единицы:
$1 + \frac{3}{7} = \frac{7}{7} + \frac{3}{7} = \frac{7+3}{7} = \frac{10}{7}$.
Таким образом, число $14\frac{3}{7}$ можно записать как $13\frac{10}{7}$. Дробная часть этого числа, записанная в виде неправильной дроби, – это $\frac{10}{7}$.
Ответ: $\frac{10}{7}$.

б) Проделаем те же действия для числа $21\frac{14}{19}$.
Уменьшим целую часть на единицу: $21 - 1 = 20$.
"Занятую" единицу представим в виде дроби со знаменателем 19, то есть $\frac{19}{19}$.
Прибавим эту единицу к исходной дробной части:
$1 + \frac{14}{19} = \frac{19}{19} + \frac{14}{19} = \frac{19+14}{19} = \frac{33}{19}$.
Таким образом, число $21\frac{14}{19}$ равно $20\frac{33}{19}$. Искомая дробная часть в виде неправильной дроби – это $\frac{33}{19}$.
Ответ: $\frac{33}{19}$.

в) Выполним задание для числа $2\frac{12}{13}$.
Уменьшим целую часть на единицу: $2 - 1 = 1$.
Представим единицу в виде дроби $\frac{13}{13}$.
Сложим единицу с исходной дробной частью:
$1 + \frac{12}{13} = \frac{13}{13} + \frac{12}{13} = \frac{13+12}{13} = \frac{25}{13}$.
Следовательно, число $2\frac{12}{13}$ можно записать как $1\frac{25}{13}$. Дробная часть, выраженная неправильной дробью, равна $\frac{25}{13}$.
Ответ: $\frac{25}{13}$.