Номер 3, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Часть: 1
Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами
ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 6 классе
Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 3, страница 71.
№3 (с. 71)
Условие. №3 (с. 71)
скриншот условия

3. Решите уравнение:
а) х + 720 = 45;
б) х - 23 = 24;
в) 1112 - х = 118.
Решение 1. №3 (с. 71)
3.
Решение 2. №3 (с. 71)
а) $x + \frac{7}{20} = \frac{4}{5}$
Чтобы найти $x$, который является неизвестным слагаемым, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Для этого перенесем $\frac{7}{20}$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:
$x = \frac{4}{5} - \frac{7}{20}$
Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 20 равен 20. Домножим числитель и знаменатель дроби $\frac{4}{5}$ на 4:
$x = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{7}{20} = \frac{16}{20} - \frac{7}{20}$
Теперь, когда знаменатели одинаковы, вычтем числители:
$x = \frac{16 - 7}{20} = \frac{9}{20}$
Ответ: $x = \frac{9}{20}$
б) $x - \frac{2}{3} = \frac{2}{4}$
Вначале упростим дробь в правой части уравнения: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Уравнение принимает вид:
$x - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$
Здесь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое. Перенесем $\frac{2}{3}$ в правую часть со знаком плюс:
$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$
Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Дополнительный множитель для первой дроби — 3, для второй — 2:
$x = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$
Сложим числители:
$x = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6}$
Результат является неправильной дробью, которую можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{6}$.
Ответ: $x = \frac{7}{6}$
в) $\frac{11}{12} - x = \frac{1}{18}$
В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:
$x = \frac{11}{12} - \frac{1}{18}$
Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 18 равно 36. ($12 = 2^2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$, НОК = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$)
Приведем дроби к знаменателю 36. Дополнительный множитель для первой дроби: $36 \div 12 = 3$. Для второй: $36 \div 18 = 2$.
$x = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{33}{36} - \frac{2}{36}$
Выполним вычитание:
$x = \frac{33 - 2}{36} = \frac{31}{36}$
Дробь является несократимой, так как 31 — простое число.
Ответ: $x = \frac{31}{36}$
Решение 3. №3 (с. 71)

Решение 4. №3 (с. 71)

Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 71 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 71), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.