Номер 3, страница 71, часть 1 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Александрова Л. А., Шварцбурд С. И.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Часть: 1

Цвет обложки: белый, синий, зелёный с пазлами

ISBN: 978-5-09-102533-0 (ч. 1), ISBN 978-5-09-110648-0 (ч. 2)

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 6 классе

Проверьте себя №2. § 2. Действия со смешенными числами. ч. 1 - номер 3, страница 71.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3 (с. 71)
Условие. №3 (с. 71)
скриншот условия
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 71, номер 3, Условие

3. Решите уравнение:

а) х + 720 = 45;

б) х - 23 = 24;

в) 1112 - х = 118.

Решение 1. №3 (с. 71)

3.

а) х + 720=45; х = 45·4-720; х = 1620-720; х = 920. Ответ: 920.  б) х - 23=2142; х - 23=12; х = 12·3 +23·2; х = 36 +46; х = 76; х = 116. Ответ: 116.

в) 1112-х=118; х = 1112·3-118·2; х = 3336-236; х = 3136. Ответ: 3136.

Решение 2. №3 (с. 71)

а) $x + \frac{7}{20} = \frac{4}{5}$

Чтобы найти $x$, который является неизвестным слагаемым, нужно из суммы вычесть известное слагаемое. Для этого перенесем $\frac{7}{20}$ в правую часть уравнения, изменив знак на противоположный:

$x = \frac{4}{5} - \frac{7}{20}$

Для выполнения вычитания необходимо привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 5 и 20 равен 20. Домножим числитель и знаменатель дроби $\frac{4}{5}$ на 4:

$x = \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{7}{20} = \frac{16}{20} - \frac{7}{20}$

Теперь, когда знаменатели одинаковы, вычтем числители:

$x = \frac{16 - 7}{20} = \frac{9}{20}$

Ответ: $x = \frac{9}{20}$

б) $x - \frac{2}{3} = \frac{2}{4}$

Вначале упростим дробь в правой части уравнения: $\frac{2}{4} = \frac{1}{2}$. Уравнение принимает вид:

$x - \frac{2}{3} = \frac{1}{2}$

Здесь $x$ — неизвестное уменьшаемое. Чтобы его найти, нужно к разности прибавить вычитаемое. Перенесем $\frac{2}{3}$ в правую часть со знаком плюс:

$x = \frac{1}{2} + \frac{2}{3}$

Приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 3 — это 6. Дополнительный множитель для первой дроби — 3, для второй — 2:

$x = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{3}{6} + \frac{4}{6}$

Сложим числители:

$x = \frac{3 + 4}{6} = \frac{7}{6}$

Результат является неправильной дробью, которую можно представить в виде смешанного числа $1\frac{1}{6}$.

Ответ: $x = \frac{7}{6}$

в) $\frac{11}{12} - x = \frac{1}{18}$

В данном уравнении $x$ является неизвестным вычитаемым. Чтобы найти вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть разность:

$x = \frac{11}{12} - \frac{1}{18}$

Найдем общий знаменатель для дробей. Наименьшее общее кратное (НОК) для 12 и 18 равно 36. ($12 = 2^2 \cdot 3$, $18 = 2 \cdot 3^2$, НОК = $2^2 \cdot 3^2 = 4 \cdot 9 = 36$)

Приведем дроби к знаменателю 36. Дополнительный множитель для первой дроби: $36 \div 12 = 3$. Для второй: $36 \div 18 = 2$.

$x = \frac{11 \cdot 3}{12 \cdot 3} - \frac{1 \cdot 2}{18 \cdot 2} = \frac{33}{36} - \frac{2}{36}$

Выполним вычитание:

$x = \frac{33 - 2}{36} = \frac{31}{36}$

Дробь является несократимой, так как 31 — простое число.

Ответ: $x = \frac{31}{36}$

Решение 3. №3 (с. 71)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 71, номер 3, Решение 3
Решение 4. №3 (с. 71)
Математика, 6 класс Учебник, авторы: Виленкин Наум Яковлевич, Жохов Владимир Иванович, Чесноков Александр Семёнович, Александрова Лилия Александровна, Шварцбурд Семён Исаакович, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, Часть 1, страница 71, номер 3, Решение 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по математике за 6 класс, для упражнения номер 3 расположенного на странице 71 для 1-й части к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по математике к упражнению №3 (с. 71), авторов: Виленкин (Наум Яковлевич), Жохов (Владимир Иванович), Чесноков (Александр Семёнович), Александрова (Лилия Александровна), Шварцбурд (Семён Исаакович), 1-й части ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться