Номер 4.132, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

Часть 2. Параграф 4. Действия с рациональными числами. 28. Изменение величин - номер 4.132, страница 30.

Условие.

4.132. На рисунке 4.26 отмечены числа р, n, m и с. Укажите верные неравенства: m > n; с < m; р > n; m > р; с > n.

Решение 1.

4.132

Ответ: m > n; m > p; c > n.

Решение 2.

Для того чтобы определить, какие из неравенств верные, необходимо проанализировать расположение отмеченных чисел на координатной прямой. На числовой оси числа увеличиваются при движении слева направо. Точка $O$ соответствует нулю.

Из рисунка видно, что:

• Точки $p$ и $n$ расположены левее нуля, значит, это отрицательные числа, причем точка $p$ находится левее точки $n$, следовательно, $p < n$.
• Точки $m$ и $c$ расположены правее нуля, значит, это положительные числа, причем точка $m$ находится левее точки $c$, следовательно, $m < c$.

Таким образом, все числа можно расположить в порядке возрастания: $p < n < 0 < m < c$.

Теперь проверим каждое из предложенных неравенств.

$m > n$

Точка $m$ расположена на числовой оси правее точки $n$. Это означает, что число $m$ больше числа $n$. Кроме того, $m$ — положительное число, а $n$ — отрицательное, а любое положительное число больше любого отрицательного. Следовательно, неравенство верное.

Ответ: Верно.

$c < m$

Точка $c$ расположена на числовой оси правее точки $m$, следовательно, число $c$ больше числа $m$. Неравенство $c < m$ утверждает обратное, поэтому оно является неверным.

Ответ: Неверно.

$p > n$

Точка $p$ расположена на числовой оси левее точки $n$, следовательно, число $p$ меньше числа $n$. Неравенство $p > n$ является неверным.

Ответ: Неверно.

$m > p$

Точка $m$ расположена на числовой оси правее точки $p$. Число $m$ положительное, а число $p$ отрицательное. Следовательно, $m$ больше $p$. Неравенство является верным.

Ответ: Верно.

$c > n$

Точка $c$ расположена на числовой оси правее точки $n$. Число $c$ положительное, а число $n$ отрицательное. Следовательно, $c$ больше $n$. Неравенство является верным.

Ответ: Верно.

Решение 3.

Решение 4.