Номер 4.138, страница 30, часть 2 - гдз по математике 6 класс учебник Виленкин, Жохов

28. Изменение величин. § 4. Действия с рациональными числами. ч. 2 - номер 4.138, страница 30.

4.138. Яблоки составляли 60 % всех собранных фруктов, причём 40 % этих яблок пришлось на антоновку. Сколько тонн фруктов было собрано, если антоновки было собрано 24 т?

4.138

1) 24 : 0,4 = 240 : 4 = 60 (т) – собрали яблок;

2) 60 : 0,6 = 600 : 6 = 100 (т) – фруктов собрано.

Ответ: 100 т фруктов.

Для решения этой задачи выполним действия в обратном порядке: сначала найдём общую массу яблок, зная массу антоновки, а затем найдём общую массу всех фруктов, зная массу яблок.

1. Найдём общую массу всех собранных яблок.

Из условия известно, что антоновка составляет 40% от всех яблок. Масса собранной антоновки — 24 тонны. Пусть $m_{яблок}$ — общая масса всех яблок. Тогда 40% от этой массы равно 24 т.

Представим 40% в виде десятичной дроби: $40\% = 0.4$.

Составим уравнение:

$0.4 \cdot m_{яблок} = 24$

Отсюда найдём общую массу яблок:

$m_{яблок} = 24 / 0.4 = 60$ т.

Таким образом, всего было собрано 60 тонн яблок.

2. Найдём общую массу всех собранных фруктов.

Теперь мы знаем, что общая масса яблок равна 60 т. По условию, яблоки составляют 60% от всех собранных фруктов. Пусть $m_{фруктов}$ — общая масса всех фруктов.

Представим 60% в виде десятичной дроби: $60\% = 0.6$.

Составим уравнение:

$0.6 \cdot m_{фруктов} = 60$

Найдём общую массу всех фруктов:

$m_{фруктов} = 60 / 0.6 = 100$ т.

Ответ: 100 т.